№ 100. Открытый вариант
На рисунке справа схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.
Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам B и E на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания
№ 101. ЕГКР
На рисунке справа схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.
Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам G и D на схеме.
В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
№ 102. Демоверсия
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта D в пункт G и из пункта A в пункт C.
№ 103. ЕГКР
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта A в пункт G и из пункта D в пункт E.
В ответе запишите целое число.
№ 104. Авторские варианты
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути из пункта А в пункт C, если передвигаться можно только по указанным дорогам.
В ответе запишите целое число – длину пути в километрах
№ 105. ЕГКР
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта F в пункт A и из пункта D в пункт C.
В ответе запишите целое число.
№ 106. Апробация
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта C в пункт F и из пункта A в пункт E.
В ответе запишите целое число.
№ 107. Авторские варианты
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам F и H на схеме.
В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
№ 108. Досрочная волна
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта А в пункт B и из пункта E в пункт F.
В ответе запишите число.
№ 109. ЕГКР
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта С в пункт G и из пункта Н в пункт Е.
В ответе запишите целое число.
№ 110. Открытый вариант
На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.
Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера в таблице могут соответствовать населённым пунктам B и C на схеме.
В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
№ 111. Типовые варианты
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта А в пункт Б и из пункта Е в пункт К.
В ответе запишите целое число.
№ 112. Типовые варианты
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта Д в пункты Г и Е.
В ответе запишите целое число.
№ 200. Основная волна
Миша заполнял таблицу истинности логической функции , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
№ 201. Основная волна
Миша заполнял таблицу истинности логической функции , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
№ 202. Основная волна
Миша заполнял таблицу истинности логической функции , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
№ 203. ЕГКР
Миша заполнял таблицу истинности логической функции , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
№ 204. ЕГКР
Миша заполнял таблицу истинности логической функции , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
№ 205. Демоверсия
Миша заполнял таблицу истинности логической функции , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
№ 206. ЕГКР
Миша заполнял таблицу истинности логической функции , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
№ 207. Апробация
Миша заполнял таблицу истинности логической функции , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
№ 208. Апробация
Миша заполнял таблицу истинности логической функции , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
№ 209. Авторские варианты
Григорий заполнял таблицу истинности логической функции F=x ∧ (z → y ≡ w) , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
№ 210. Досрочная волна
Григорий заполнял таблицу истинности логической функции F=x ∧ (z → w) ∧ ¬y, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
№ 211. ЕГКР
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F=¬(x→y)∨(z≡w)∨z, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w,x,y,z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
№ 212. Открытый вариант
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F = (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w,x,y,z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
№ 213. Типовые варианты
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F = x ∧ (y → z) ∧ (¬y → (¬z ≡ w)), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w,x,y,z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
№ 214. Типовые варианты
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F = ¬(w → ¬(x → y)) ∧ (¬x → (¬y ≡ z)), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
№ 300. Демоверсия
В файле приведён фрагмент базы данных «Кондитерские изделия» о поставках конфет и печенья в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой половины августа 2023 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую массу (в кг) всех видов зефира, полученных магазинами, расположенными на проспекте Революции, за период со 2 по 10 августа включительно.
В ответе запишите только число.
Скачать файл: Файл
№ 301. ЕГКР
В файле приведён фрагмент базы данных «Кондитерские изделия» о поставках конфет и печенья в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой половины августа 2023 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую массу (в кг) всех видов пастилы, проданных магазинами на улице Металлургов за период с 9 по 20 августа включительно.
В ответе запишите целую часть полученного числа.
Скачать файл: Файл
№ 302. Апробация
В файле приведён фрагмент базы данных «Хозтовары» о поставках товаров для ухода, уборки и дома. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение сентября 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня.
Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую объём (в литрах) всех видов шампуня для волос, проданных магазинами, расположенными на Тургеневской улице, за период с 7 по 22 сентября включительно.
В ответе запишите целую часть числа.
Скачать файл: Файл
№ 303. Основная волна
В файле приведён фрагмент базы данных «Хозтовары» о поставках товаров для ухода, уборки и дома. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение сентября 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня.
Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите общий объём (в литрах) всех видов шампуня для волос, проданных магазинами, расположенными на Тургеневской улице, за период с 3 по 22 сентября включительно.
В ответе запишите целую часть числа.
Скачать файл: Файл
№ 304. Авторские варианты
В файле приведён фрагмент базы данных «Хозтовары» о поставках товаров для ухода, уборки и дома. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение сентября 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня.
Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите общий объём (в литрах) всех видов пятновыводителя, проданных магазинами, расположенными на улице Лермонтова, за период с 8 по 22 сентября включительно.
В ответе запишите целую часть числа.
Скачать файл: Файл
№ 305. Досрочная волна
В файле приведён фрагмент базы данных «Хозтовары» о поставках товаров для ухода, уборки и дома. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение сентября 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня.
Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите, на сколько увеличилось количество упаковок клюквы в сахаре, имеющихся в наличии в магазинах Прибрежного района, за период с 8 по 17 августа включительно.
В ответе запишите только число.
Скачать файл: Файл
№ 306. ЕГКР
В файле приведён фрагмент базы данных «Кондитерские изделия» о поставках конфет и печенья в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой половины августа 2023 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую стоимость (в рублях ) зефира (всех видов), полученного магазинами на улице Сталеваров за период с 7 по 14 августа.
В ответе запишите только число.
Скачать файл: Файл
№ 307. Открытый вариант
В файле приведён фрагмент базы данных «Молочные продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение октября 2024 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня.
Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите, на сколько единиц увеличилось количество упаковок йогурта питьевого с ягодными наполнителями (черника, малина, клубника) жирностью 1,5 %, имеющихся в магазинах Нагорного района, за период с 1 по 15 октября включительно.
В ответе запишите только число.
Скачать файл: Файл
№ 308. Типовые варианты
В файле приведён фрагмент базы данных «Одежда», принадлежащей предприятию по производству лёгкой одежды. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Ткани» содержит записи о видах тканей, используемых при пошиве. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Продукция» содержит информацию о моделях выпускаемой одежды. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Готовый товар» – информацию об уже произведённой фирмой одежде. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую стоимость (в рублях) всех красных платьев, произведённых на предприятии из хлопковой ткани плотностью не менее 195 г/м2.
В ответе запишите только число.
Скачать файл: Файл
№ 309. Типовые варианты
В файле приведён фрагмент базы данных «Одежда», принадлежащей предприятию по производству лёгкой одежды. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Ткани» содержит записи о видах тканей, используемых при пошиве. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Продукция» содержит информацию о моделях выпускаемой одежды. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Готовый товар» – информацию об уже произведённой фирмой одежде. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую стоимость (в рублях) всех мужских белых рубашек, произведённых на предприятии из джинсы или из льняной ткани.
В ответе запишите только число.
Скачать файл: Файл
№ 400. Основная волна
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: Б, К, Л, О, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б – 1001, К – 11.
Для трёх оставшихся букв Л, Н и О кодовые слова неизвестны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КОЛОКОЛ?
№ 401. Демоверсия
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y, Z; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы B, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
№ 402. ЕГКР
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова, представленные в таблице.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы А, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
№ 403. Апробация
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y, Z; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы E, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
№ 404. Авторские варианты
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: Б, А, Р, У, Л, Ь, К. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: У – 11, Ь – 1001.
Для оставшихся букв кодовые слова неизвестны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования слова БАБУЛЬКА?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
№ 405. Досрочная волна
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова, представленные в таблице.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы E, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
№ 406. ЕГКР
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Б, К, Р, О, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условино Фано. Кодовые слова для некоторых букв известные Б – 10, Н – 110, Р – 000. Для двух оставшихся букв К и О кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КОРОБОК, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
№ 407. Открытый вариант
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано.
Кодовые слова для некоторых букв известны.
Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования двух оставшихся букв?
В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв Ж, З.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
№ 408. Типовые варианты
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: В, Е, М, Н, Р. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано.
Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: В – 1, М – 001. Для трёх оставшихся букв Е, Н и Р кодовые слова неизвестны.
Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ВЕРМЕЕР, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
№ 409. Типовые варианты
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, К, Л, Н, О, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано.
Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Л – 1, Я – 01. Для четырёх оставшихся букв А, К, Н и О кодовые слова неизвестны.
Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КОЛОННА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
№ 500. Демоверсия
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 10;
б) если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 1 и справа дописывается 01.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 410 = 1002 результатом является число 2010 = 101002, а для исходного числа 510 = 1012 это число 5310 = 1101012.
Укажите максимальное число R, которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что N не больше 12. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
№ 501. ЕГКР
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 1110 = 1023 результатом является число 102103 = 10210, а для исходного числа 1210 = 1103 это число 110103 = 11110.
Укажите минимальное чётное число R, большее 220, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления
№ 502. Авторские варианты
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится восьмеричная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если количество чётных цифр в записи числа нечётно, то к трём последним разрядам восьмеричной записи справа дописывается 46;
б) если количество чётных цифр в записи числа чётно, то остаток от деления числа на 8 умножается на 5, переводится в восьмеричную запись и дописывается слева.
Полученная таким образом запись является восьмеричной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 = 148 результатом является число 14468 = 806, а для исходного числа 777 = 14118 это число 411468 = 16998.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, равное N
№ 503. Апробация
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11;
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 10002 = 810, а для исходного числа 410 = 1002 это число 11012 = 1310.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 19. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
№ 504. Авторские варианты
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится четверичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр четверичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописываются две последние четверичные цифры;
б) если сумма цифр четверичной записи числа нечётная, то к этой записи слева дописывается 2, а справа дописывается 0.
Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 1110 = 234 результатом является число 22304 = 17210, а для исходного числа 1310 = 314 это число 31314 = 22110.
Укажите минимальное чётное число R, большее 120, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления
№ 505. Досрочная волна
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11;
Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 10002 = 810, а для исходного числа 410 = 1002 результатом является число 11012 = 1310.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 480.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
№ 506. ЕГКР
На вход алгоритма подаётся натуральное число N (N> 2). Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
a) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в троичную систему и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 610 = 203 результатом является число 20203 = 6010, а для исходного числа 410 = 113 это число 11103 = 3910.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число не превышающее 150.
№ 507. Открытый вариант
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 1210 = 11002 результатом является число 1100002 = 4810, а для исходного числа 710 = 1112 это число 111102 = 3010.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше числа 253.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
№ 508. Типовые варианты
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
- Строится двоичная запись числа N.
- Далее если исходное число чётное, то справа к построенной двоичной записи числа N приписывается 0, если нечётное, то приписывается 1.
- Далее полученная на втором шаге алгоритма запись обрабатывается по следующему правилу:
- если количество единиц в двоичной записи кратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 11;
- если количество единиц в двоичной записи некратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 10.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 10002 = 810, а для исходного числа 310 = 112 результатом является число 1112 = 710.
Укажите минимальное N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее, чем 26. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
№ 509. Типовые варианты
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
- Строится двоичная запись числа N.
- Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
- если количество значащих цифр в двоичной записи числа чётное, то к этой записи в середину дописывается 1;
- если количество значащих цифр в двоичной записи числа нечётное, то запись не изменяется.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 510 = 1012 результатом является число 1012 = 510, а для исходного числа 210 = 102 результатом является число 1102 = 610.
Укажите минимальное N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не большее, чем 26. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
№ 600. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 17 Налево 90 Вперёд 10 Налево 90]
Поднять хвост
Назад 4 Направо 90 Назад 3 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 40 Направо 90 Вперёд 10 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченного заданным алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
№ 601. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 15 Налево 90 Вперёд 20 Налево 90]
Поднять хвост
Направо 90 Назад 7 Налево 90 Вперёд 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 17 Направо 90 Вперёд 15 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченного заданным алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
№ 602. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 [Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 10 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 5 Направо 90]
Определите в сантиметрах длину замкнутой ломаной, которая является границей объединения фигур, очерченных заданными алгоритмом линиями. В ответе укажите только число. Единицы измерения указывать не нужно.
№ 603. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 [Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 10 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 5 Направо 90]
Определите в сантиметрах длину замкнутой ломаной, которая является границей объединения фигур, очерченных заданными алгоритмом линиями. В ответе укажите только число. Единицы измерения указывать не нужно.
№ 604. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 3 команды: Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Вперёд 100 Направо 90 Вперёд 100 Направо 30 Опустить хвост Повтори 10 [Вперёд 25 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 605. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 3 команды: Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Вперёд 100 Направо 90 Вперёд 100 Направо 45 Опустить хвост Повтори 10 [Вперёд 30 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 606. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 3 команды: Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Вперёд 100 Направо 90 Вперёд 100 Направо 30 Опустить хвост Повтори 10 [Вперёд 30 Направо 90 Вперёд 40 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 607. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 3 команды: Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Вперёд 100 Направо 90 Вперёд 100 Направо 45 Опустить хвост Повтори 15 [Вперёд 20 Направо 90 Вперёд 30 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 608. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 2 команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 11 [Вперёд 111 Направо 120]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 609. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 2 команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 10 [Вперёд 7 Направо 120]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 610. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 2 команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 21 [Вперёд 31 Направо 60]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 611. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 2 команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 18 [Вперёд 19 Направо 60]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 612. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 2 команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 30 Повтори 18 [Вперёд 30 Направо 60 Вперёд 30 Направо 120]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 613. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 2 команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 10 [Направо 120 Вперёд 12 Направо 60 Вперёд 12]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 614. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 2 команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 180 Вперёд 2 Направо 90 Вперёд 30 Направо 90 Вперёд 2 Направо 30 Повтори 6 [Вперёд 5 Направо 120 Вперёд 5 Направо 240]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 615. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 2 команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 90 Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 48 Направо 90 Вперёд 4 Направо 30 Повтори 8 [Вперёд 6 Направо 120 Вперёд 6 Направо 240]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 616. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 2 команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 60 Повтори 4 [Вперёд 8 Направо 120 Вперёд 4 Направо 240] Направо 120 Вперёд 2 Направо 90 Вперёд 16 √3 Направо 90 Вперёд 2
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 617. Типовые варианты
Исполнитель Цапля действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Цапля находится в начале координат, её клюв направлен вдоль положительного направления оси ординат, клюв опущен. При опущенном клюве Цапля оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 3 команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Цапли на n единиц в том направлении, куда указывает её клюв; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Дуга r, a, b (где r, a, b — целые числа), вызывающая передвижение Цапли из текущей точки с координатами (x, y) по дуге полуокружности с центром в точке с координатами (x + a, y + b) и радиусом r, движение по полуокружности идёт по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Цапле был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 7 [Дуга 4, 0, 4 Дуга 4, 4, 0 Дуга 4, 0, -4 Дуга 4, -4, 0]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 618. Типовые варианты
Исполнитель Цапля действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Цапля находится в начале координат, её клюв направлен вдоль положительного направления оси ординат, клюв опущен. При опущенном клюве Цапля оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 3 команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Цапли на n единиц в том направлении, куда указывает её клюв; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Дуга r, a, b (где r, a, b — целые числа), вызывающая передвижение Цапли из текущей точки с координатами (x, y) по дуге полуокружности с центром в точке с координатами (x + a, y + b) и радиусом r, движение по полуокружности идёт по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Цапле был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 180 Вперёд 2 Направо 90 Вперёд 80 Направо 90 Вперёд 2 Повтори 8 [Дуга 5, 5, 0]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 619. Типовые варианты
Исполнитель Цапля действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Цапля находится в начале координат, её клюв направлен вдоль положительного направления оси ординат, клюв опущен. При опущенном клюве Цапля оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 3 команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Цапли на n единиц в том направлении, куда указывает её клюв; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Дуга r, a, b (где r, a, b — целые числа), вызывающая передвижение Цапли из текущей точки с координатами (x, y) по дуге полуокружности с центром в точке с координатами (x + a, y + b) и радиусом r, движение по полуокружности идёт по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Цапле был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 180 Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 48 Направо 90 Вперёд 3 Повтори 6 [Дуга 4, 4, 0]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 620. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 5 [Вперёд 30 Направо 90 Вперёд 40 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 20 Направо 90 Вперёд 5 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 90]
Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
№ 621. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 [Вперёд 2 Направо 90 Вперёд 3 Налево 90]
Направо 180 Вперёд 6 Направо 90 Вперёд 9
Поднять хвост
Назад 4 Направо 90
Опустить хвост
Повтори 3 [Вперёд 1 Направо 90 Вперёд 2 Налево 90]
Направо 180 Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90 Вперёд 1
Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
№ 622. Типовые варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 [Вперёд 2 Направо 90 Вперёд 3 Налево 90]
Направо 180 Вперёд 6 Направо 90 Вперёд 9
Поднять хвост
Назад 3 Направо 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 1 Направо 90 Вперёд 2 Налево 90]
Направо 180 Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 1
Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
№ 623. Основная волна
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 10 [Вперёд 22 Направо 90 Вперёд 16 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 1 Направо 90 Вперёд 1 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 10 [Вперёд 72 Направо 90 Вперёд 79 Направо 90]
Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
№ 624. Основная волна
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 12 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 6 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 4 [Вперёд 83 Направо 90 Вперёд 77 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого объединения.
№ 625. Основная волна
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 2 команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 90
Повтори 3 [Направо 45 Вперёд 10 Направо 45]
Направо 315 Вперёд 10
Повтори 2 [Направо 90 Вперёд 10]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 626. Основная волна
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 13 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 8 Направо 90 Назад 3 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 16 Направо 90 Вперёд 8 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
№ 627. Демоверсия
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 9 [Вперёд 22 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 1 Направо 90 Вперёд 5 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 9 [Вперёд 53 Направо 90 Вперёд 75 Направо 90]
Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
№ 628. Демоверсия
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 8 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 10 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 17 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
№ 629. ЕГКР
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 8 [Вперёд 16 Направо 90 Вперёд 22 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 5 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 8 [Вперёд 52 Направо 90 Вперёд 77 Направо 90]
Определите площадь области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями. В ответе укажите только число. Единицу измерения указывать не нужно.
№ 630. Досрочная волна
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 13 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 9 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 11 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
№ 631. Пересдача
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 4 [Вперёд 19 Направо 90 Вперёд 30 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 2 Направо 90 Вперёд 8 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 4 [Вперёд 93 Направо 90 Вперёд 97 Направо 90]
Определите площадь области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
№ 632. ФИПИ
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 7 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 70 Направо 90 Вперёд 90 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения.
№ 633. Открытый вариант
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 21 Направо 90 Вперёд 27 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 10 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 86 Направо 90 Вперёд 47 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения.
№ 634. Авторские варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 3 команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 13 Повтори 13 [Вперёд 59 Направо 120]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 635. Авторские варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 3 команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Налево 17 Повтори 31 [Вперёд 37 Направо 60 Вперёд 26 Направо 60]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 636. Авторские варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 [Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 4 Налево 90]
Направо 180 Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 12
Поднять хвост
Назад 2 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 3 [Вперёд 2 Налево 90 Вперёд 3 Направо 90]
Налево 180 Вперёд 8 Налево 90 Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 2
Определите площадь области объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями
№ 637. Авторские варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 18 [Вперёд 22 Направо 60]
Поднять хвост
Вперёд 11 Налево 90 Вперёд 10 Направо 180
Опустить хвост
Повтори 4 [Вперёд 50 Налево 90 Вперёд 25 Налево 90]
Определите площадь области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями. В ответ дайте целую часть полученного числа.
№ 638. Авторские варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 5 [Вперёд 13 Направо 90 Вперёд 5]
Поднять хвост
Направо 90 Вперёд 10 Налево 90 Вперёд 7
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 8 Направо 90 Вперёд 11 Направо 90]
Определите площадь области объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями
№ 639. Авторские варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90]
Поднять хвост
Назад 6 Направо 90 Вперёд 9 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 17 Направо 90 Вперёд 5 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями. Точки на линии учитывать не следует.
№ 640. ФИПИ
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90]
Поднять хвост
Назад -2 Направо 90 Вперёд 9 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 8 Направо 90 Вперёд 5 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
№ 641. Авторские варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 25 Направо 90 Вперёд 10 Направо 90]
Вперёд 3 Налево 90 Вперёд 15 Направо 90
Повтори 2 [Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 32 Направо 90]
Полученный при выполнении этой программы рисунок можно рассматривать как набор непересекающихся прямоугольников. Определите наибольшую из площадей этих прямоугольников. В ответе запишите только число – наибольшую площадь в условных единицах.
№ 642. Авторские варианты
Исполнитель Кузнечик действует на координатной прямой. В начальный момент Кузнечик находится в начале координатной прямой, в точке с координатой 0. У исполнителя существует 3 команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Кузнечика на n точек вперёд; Назад n (где n — целое число), вызывающая передвижение Кузнечика на n точек назад; Перекрасить, закрашивающая точку, где в данный момент находится Исполнитель, если эта точка еще на закрашена. Если точка уже закрашена, то команда Перекрасить отменяет закраску этой точки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Определите, сколько точек будет закрашено после выполнения следующего алгоритма:
Повтори 15 [Вперёд 7 Перекрасить Назад 4 Перекрасить Назад 4]
№ 643. Авторские варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 [Вперёд 15 Направо 90 Вперед 8 Направо 90]
Поднять хвост
Вперед 2 Направо 90 Вперёд 3 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 3 [Вперёд 97 Направо 90 Вперёд 132 Направо 90]
Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
№ 644. ФИПИ
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90]
Поднять хвост
Назад 6 Направо 90 Вперёд 9 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 17 Направо 90 Вперёд 5 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
№ 645. Авторские варианты
Исполнитель Чертёжник действует на плоскости с декартовой системой координат, в которой единица длины по каждой из осей соответствует одному сантиметру. В начальный момент Чертёжник находится в начале координат, перо опущено. При опущенном пере Чертёжник оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя. У исполнителя существует 3 команды: Поднять перо, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить перо, означающая переход в режим рисования; Сместиться x, y (где x, y — целые числа), вызывающая перемещение Чертёжника из текущего положения в точку с координатами x, y. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться 16, 12
Сместиться 30, 12
Сместиться 24, 4
Сместиться 16, 4
Сместиться 0, 0
Определите в сантиметрах длину замкнутой ломаной, которая является границей фигуры, очерченной заданными алгоритмом линиями. В ответе укажите только число. Единицы измерения указывать не нужно.
№ 646. Авторские варианты
Исполнитель Чертёжник действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Чертёжник находится в начале координат, перо поднято. При опущенном пере Чертёжник оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя. У исполнителя существует 3 команды: Поднять перо, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить перо, означающая переход в режим рисования; Сместиться x, y (где x, y — целые числа), вызывающая перемещение Чертёжника из текущего положения в точку с координатами x, y. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться 20, 40
Опустить перо
Сместиться 40, 60
Сместиться 80, 68
Сместиться 90, 40
Сместиться 40, 20
Сместиться 20, 40
Поднять перо
Сместиться 44, 76
Опустить перо
Сместиться 74, 76
Сместиться 74, 24
Сместиться 44, 16
Сместиться 44, 76
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями. Точки на линии учитывать не следует.
№ 647. Авторские варианты
Исполнитель Чертёжник действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Чертёжник находится в начале координат, перо поднято. При опущенном пере Чертёжник оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя. У исполнителя существует 3 команды: Поднять перо, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить перо, означающая переход в режим рисования; Сместиться x, y (где x, y — целые числа), вызывающая перемещение Чертёжника из текущего положения в точку с координатами x, y. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться 10, 20
Опустить перо
Сместиться 40, 60
Сместиться 80, 76
Сместиться 140, 64
Сместиться 120, 20
Сместиться 80, 0
Сместиться 10, 20
Определите наибольший внутренний угол фигуры, ограниченной заданными алгоритмом линиями. В ответ дайте только целое число, отбросив дробную часть. Единицы измерения указывать не нужно.
№ 648. Авторские варианты
Исполнитель Чертёжник действует на плоскости с декартовой системой координат, в которой единица длины по каждой из осей соответствует одному сантиметру. В начальный момент Чертёжник находится в начале координат, перо поднято. При опущенном пере Чертёжник оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя. У исполнителя существует 3 команды: Поднять перо, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить перо, означающая переход в режим рисования; Сместиться x, y (где x, y — целые числа), вызывающая перемещение Чертёжника из текущего положения в точку с координатами x, y.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться 19, -18
Опустить перо
Сместиться -5, 0
Сместиться -5, 28
Сместиться 15, 49
Сместиться 40, 30
Сместиться 40, 9
Сместиться 19, -18
Поднять перо
Сместиться 15, 49
Опустить перо
Сместиться 100, 49
Сместиться 100, 22
Сместиться 70, 22
Сместиться 91, -6
Сместиться 28, -6
Сместиться 15, 49
Определите периметр области объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
№ 649. Авторские варианты
Исполнитель Чертёжник действует на плоскости с декартовой системой координат, в которой единица длины по каждой из осей соответствует одному сантиметру. В начальный момент Чертёжник находится в начале координат, перо поднято. При опущенном пере Чертёжник оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя. У исполнителя существует 3 команды: Поднять перо, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить перо, означающая переход в режим рисования; Сместиться x, y (где x, y — целые числа), вызывающая перемещение Чертёжника из текущего положения в точку с координатами x, y.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться 15, 49
Опустить перо
Сместиться 40, 30
Сместиться 40, 10
Сместиться 19, -18
Сместиться -5, 0
Сместиться -5, 28
Сместиться 15, 49
Сместиться 100, 49
Сместиться 100, 10
Сместиться 40, 10
Сместиться 12, 14
Сместиться 4, 26
Сместиться 15, 49
Определите периметр области объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
№ 650. Авторские варианты
Исполнитель Чертёжник действует на плоскости с декартовой системой координат, в которой единица длины по каждой из осей соответствует одному сантиметру. В начальный момент Чертёжник находится в начале координат, перо поднято. При опущенном пере Чертёжник оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя. У исполнителя существует 3 команды: Поднять перо, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить перо, означающая переход в режим рисования; Сместиться x, y (где x, y — целые числа), вызывающая перемещение Чертёжника из текущего положения в точку с координатами x, y.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться 22, 4
Опустить перо
Сместиться 28, 12
Сместиться 28, 20
Сместиться 40, 40
Сместиться 60, 19
Сместиться 40, 4
Сместиться 22, 4
Определите в сантиметрах длину замкнутой ломаной, которая является границей фигуры, очерченной заданными алгоритмом линиями. В ответе укажите только число. Единицы измерения указывать не нужно.
№ 651. Авторские варианты
Исполнитель Чертёжник действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Чертёжник находится в начале координат, перо поднято. При опущенном пере Чертёжник оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя. У исполнителя существует 3 команды: Поднять перо, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить перо, означающая переход в режим рисования; Сместиться x, y (где x, y — целые числа), вызывающая перемещение Чертёжника из текущего положения в точку с координатами x, y.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться 77, 189
Опустить перо
Сместиться 288, 60
Сместиться 258, -130
Сместиться 0, -200
Сместиться -170, -78
Сместиться -118, 122
Сместиться 77, 189
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 652. Авторские варианты
Исполнитель Водолей переливает воду между тремя колбами А, В и С.
Водолей имеет три команды: Наполни А/В/С – наполняет одну из колб, указанную в команде (например, команда Наполни А полностью наполняет колбу А); Вылей А/В/С – опустошает одну из колб, указанную в команде (например, команда Вылей A опустошит колбу A).; Перелей из А/В/С в А/В/С – переливает воду из колбы_1, название которой указано после слова «из», в колбу_2, имя которой указано после слова «в». Если колба_2 может поместить весь объем воды из колбы_1, то переливается вся вода, если нет, переливается только то количество, которое колба_2 может вместить, не поместившийся в колбу_2 объем, остается в колбе_1.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Колба А имеет объем 5 литров, В – 3 литра, С – 12 литров. Изначально все колбы пустые.
Определите, сколько литров воды окажется в колбе C после выполнения следующего алгоритма:
Повтори 15 [
Наполни А
Перелей из A в B
Перелей из A в C
Вылей B
Перелей из С в B]
№ 653. Авторские варианты
№ 654. Авторские варианты
№ 655. Авторские варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 8 [Вперёд 15 Направо 90 Вперёд 12 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 2 Направо 90 Вперёд 3 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 8 [Вперёд 22 Направо 90 Вперёд 17 Направо 90]
Определите площадь области объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями. В ответе укажите только число. Единицу измерения указывать не нужно.
№ 656. Авторские варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 4 [Направо 120 Вперед 12]
Опустить хвост
Повтори 7 [Вперёд 16 Направо 90]
Повтори 4 [Направо 60 Вперёд 40 Направо 40]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями. Точки на линии учитывать не следует.
№ 657. Авторские варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
В начальный момент на поле находятся две Черепахи. Первая Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат). Вторая Черепаха находится в неизвестной точке поля и направлена вправо (вдоль положительного направления оси абсцисс). Каждая Черепаха выполнила следующую программу:
Повтори 2 [Вперёд 19 Направо 90 Вперёд 27 Направо 90]
Определите максимально возможное количество точек с целочисленными координатами, которые могут оказаться внутри пересечения фигур, нарисованных двумя Черепахами. Точки, находящиеся на линиях, учитывать не следует.
№ 658. Авторские варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
В начальный момент на поле находятся две Черепахи. Первая Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат). Вторая Черепаха находится в неизвестной точке поля и направлена вправо (вдоль положительного направления оси абсцисс). Каждая Черепаха выполнила следующую программу:
Повтори 2 [Вперёд 25 Направо 90 Вперёд 22 Направо 90]
Определите максимально возможное количество точек с целочисленными координатами, которые могут оказаться внутри пересечения фигур, нарисованных двумя Черепахами. Точки, находящиеся на линиях, учитывать не следует.
№ 659. ЕКГР
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 4 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 16 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 6 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 4 [Вперёд 73 Направо 90 Вперёд 67 Направо 90]
Определите площадь области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
№ 660. Апробация
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 [Вперёд 27 Направо 90 Вперёд 12 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 6 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 4 [Вперёд 83 Направо 90 Вперёд 77 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого объединения.
№ 661. Авторские варианты
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 9 [Вперёд 17 Налево 90 Вперед 8 Налево 90 Вперёд 17]
Поднять хвост
Налево 90 Вперед 3 Направо 90 Вперёд 5 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 4 [Вперёд 97 Направо 90 Вперёд 132 Направо 90]
Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
№ 662. Досрочная волна
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 2 команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 30 Повтори 3 [Направо 150 Вперёд 6 Направо 30 Вперёд 12]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 663. ЕГКР
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.
Повтори 2 [Вперёд 28 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 14 Направо 90 Вперёд 10 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 30 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами находится внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
№ 664. Открытый вариант
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 90 Повтори 7 [Направо 45 Вперёд 11 Направо 45].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
№ 700. Основная волна
Музыкальный альбом записан в формате стерео с частотой дискретизации 48 кГц и разрешением 34 бит без использования сжатия. В альбоме 13 треков общей длительностью 42 минуты 20 секунд. Каждый трек содержит заголовок размером 110 Кбайт. Сколько секунд потребуется для скачивания альбома по каналу со скоростью передачи данных 314572800 бит/с? В ответе укажите целую часть числа.
№ 701. Демоверсия
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 2764 на 1793 пикселей, используя палитру из 7026 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по 148 шт., затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 18 349 566 бит/с. Сколько секунд требуется для передачи одного полного пакета фотографий? В ответе запишите только целую часть полученного числа.
№ 702. ЕГКР
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024 на 768 пикселей, используя палитру из 4096 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 1 310 720 бит/с. Определите максимально возможное количество снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится не более 300 секунд.
В ответ запишите целое число.
№ 703. Апробация
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1280 на 960 пикселей, используя палитру из 2048 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, а затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 96 468 992 бит/с.
Каково максимально возможное число снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится не более 132 секунд?
В ответе запишите целое число.
№ 704. Авторские варианты
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1280×720 пикселей. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по 69 штук, затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 245760 байт/с. Каково минимальное возможное количество цветов в палитре изображения, если на передачу одного пакета отводится более 270 секунд?
В ответе запишите целое число.
№ 705. Досрочная волна
Маша делает цветные фотографии на телефон, который сохраняет снимки с размером 3840×2160 пикселей и разрешением 17 бит. После сохранения снимков в памяти телефона Маша отправляет фотографию через мессенджер, который сжимает снимок до размера 1280×720 пикселей, каждый разрешением 5 бит. Какое количество Кбайт удастся сэкономить при отправке 120 таких фотографий?
В ответе запишите целое число.
№ 706. ЕГКР
Фотограф делает цветные фотографии размером 7680×4320 пикселей, используя палитру из 216 цветов. Для сохранения снимков фотограф использует сменные карты памяти, каждая из которых вмещает не более 9 Гбайт данных. Когда на карте памяти остаётся недостаточно места для записи новой фотографии, фотограф берёт следующую, свободную карту. Известно, что фотограф сделал 4010 снимков. Сколько снимков оказалось на последней карте памяти из использованных?
В ответе запишите целое число.
№ 707. Открытый вариант
Виталий делает снимки интересных мест и событий цифровой камерой своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1024×768 пикселей и с палитрой из 223 цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение сжимает снимки, используя размер 800×600 пикселей и глубину цвета 22 бита. Сколько Кбайт трафика экономится таким образом при передаче 100 фотографий?
В ответе укажите целую часть полученного числа.
№ 708. Типовые варианты
Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 512 на 750 пикселей отведено 80 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 65%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
№ 800. ЕГКР
Все пятибуквенные слове, в составе которых могут быть только русские буквы Я, Н, В, А, Р, Ь, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. ААААА
2. ААААВ
3. ААААН
4. ААААР
5. ААААЬ
6. ААААЯ
7. АААВА
…
Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не начинается с буквы Я, содержит не более одной буквы Ь и не содержит букв Я, стоящих рядом?
№ 801. Основная волна
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Л, А, Й, М, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААЙ
3. ААААЛ
4. ААААМ
5. АААЙА
…
Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит ни одной буквы М, ни одной буквы Л и не содержит букв Й стоящих рядом?
№ 802. Демоверсия
Определите количество 12-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 7 и не более трёх цифр с числовым значением, превышающим 8.
№ 803. Основная волна
Определите количество 15-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 8 и не менее двух цифр с числовым значением, превышающим 9.
№ 804. Основная волна
Сколько существует шестнадцатеричных трёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
№ 805. Демоверсия
Сколько существует восьмеричных пятизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 1, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
№ 806. Апробация
Определите количество 9-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 0, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 0.
№ 807. Апробация
Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Ф, О, К, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ККККК
2. ККККО
3. ККККС
4. ККККУ
5. ККККФ
…
Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит букв Ф и содержит ровно две буквы У?
№ 808. Авторские варианты
Все 6-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Л, У, Н, А, Т, И, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. АААААА
2. АААААИ
3. АААААК
4. АААААЛ
5. АААААН
6. АААААТ
…
Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое содержит ровно одну глаcную букву и на первой позиции стоит буква Н?
№ 809. Досрочная волна
Виктор составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Виктор использует 5-буквенные слова, в которых могут быть только буквы Д, Г, И, А, Ш, Э, причём слово не должно начинаться с гласной или заканчиваться согласной.
Сколько различных кодовых слов может использовать Виктор?
№ 810. ЕГКР
Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы П, О, Б, Е, Д, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1. AAAAAA
2. АААААБ
3. АААААД
4. AAAAAE
5. АААААО
6. АААААП
…
Определите последний чётный номер слова, которое начинается с буквы О и в котором каждая буква встречается ровно один раз.
Примечание. Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
№ 811. Открытый вариант
Сколько существует десятичных четырёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
№ 812. Типовые варианты
Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно две цифра 4, и при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 4.
№ 900. Демоверсия
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:
– в строке только одно число повторяется трижды, остальные числа различны;
– квадрат суммы всех повторяющихся чисел строки больше квадрата суммы всех её неповторяющихся чисел.
В ответе запишите только число.
Скачать файл: Файл
№ 901. ЕГКР
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите наибольший номер строки таблицы, для чисел которой выполнены оба условия:
– в строке есть ровно два числа, каждое из которых повторяется трижды, и одно число без повторений;
– среднее арифметическое повторяющихся чисел строки меньше неповторяющегося числа.
В ответе запишите только число.
Скачать файл: Файл
№ 902. Основная волна
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:
– наибольшее из четырёх чисел меньше суммы трёх других;
– среди четырёх чисел есть только одна пара равных чисел.
В ответе запишите только число.
Скачать файл: Файл
№ 903. Основная волна
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, в которых сумма наибольшего и наименьшего чисел не больше суммы двух оставшихся.
Скачать файл: Файл
№ 904. Авторские варианты
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите сумму всех чисел в строке таблицы с наименьшим номером, для чисел которой выполнены оба условия:
— в строке есть одно число, которое повторяется дважды, остальные числа различны;
— квадрат суммы всех повторяющихся чисел строки больше квадрата суммы всех её неповторяющихся чисел.
В ответе запишите только число.
Скачать файл: Файл
№ 905. Досрочная волна
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполняются оба условия:
– в строке есть два числа, каждое из которых повторяется трижды, одно число без повторений;
– наибольшее из повторяющихся чисел больше неповторяющегося числа.
В ответе запишите только число
Скачать файл: Файл
№ 906. ЕГКР
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите сумму чисел в строке таблицы с наименьшим номером, содержащей числа, для которых выполнены оба условия:
– в строке все числа расположены в порядке убывания;
– среднее арифметическое минимального и максимального чисел строки больше среднего арифметического оставшихся её чисел.
В ответе запишите только число.
Скачать файл: Файл
№ 907. Открытый вариант
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия:
– в строке все числа различны;
– сумма двух наибольших чисел строки не больше суммы трёх её оставшихся чисел.
В ответе запишите только число.
№ 908. Типовые варианты
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:
– наибольшее из четырёх чисел более чем вдвое меньше суммы трёх других;
– четыре числа можно разбить на две пары чисел с равными суммами.
В ответе запишите только число.
№ 1000. Демоверсия
C помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «по» или «По» в составе других слов, включая сложные слова, соединённые дефисом, но не как отдельное слово в тексте глав XII и XIV третьей части тома 2 романа Л.Н. Толстого «Война и мир».
В ответе укажите только число.
Скачать файл: Файл
№ 1001. ЕГКР
С помощью текстового редактора определите: сколько раз встречается отдельное слово «он» или «Он» в тексте глав V и VI повести А.И.Куприна «Поединок». Другие формы слова учитывать не следует.
В ответе укажите только число.
Скачать файл: Файл
№ 1002. Открытый вариант
C помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «по» или «По» только в составе других слов, в том числе в сложных словах, соединённых дефисом, но не как отдельное слово, в тексте главы III повести А.И. Куприна «Поединок».
В ответе укажите только число
Скачать файл: Файл
№ 1003. Основная волна
C помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «все» или «Все» только в составе других слов, но не как отдельное слово, в тексте глав II и VII повести А.И. Куприна «Поединок».
В ответе укажите только число.
Скачать файл: Файл
№ 1004. Авторские варианты
C помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «то» или «То» только в составе других слов, в том числе в сложных словах, соединённых дефисом, но не как отдельное слово, в тексте глав VII и IX части 4 романа Л.Н. Толстого «Анна Каренина».
В ответе укажите только число
Скачать файл: Файл
№ 1005. Досрочная волна
С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается отдельное слово «не» со строчной буквы в тексте глав I, IV и VII второй части тома 2 романа Л.Н. Толстого «Война и мир».
В ответе укажите только число.
Скачать файл: Файл
№ 1006. ЕГКР
С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «ты» или «Ты» в составе других слов, но не как отдельное слово, в тексте глав Х и XIV повести А.И. Куприна «Поединок». Другие формы этого слова учитывать не следует. В ответе укажите только число.
Скачать файл: Файл
№ 1007. Открытый вариант
C помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается слово «Ромашов» с прописной буквы в тексте главы V повести А.И. Куприна «Поединок». Другие формы слова «Ромашов», такие как «Ромашову» и т.д., учитывать не следует. В ответе укажите только число.
Скачать файл: Файл
№ 1008. Типовые варианты
Определите, сколько раз в тексте романа И.С. Тургенева «Рудин» встречается слово «Человек» с заглавное буквы. Слова, в написании которых есть «Человек», например «Человека», учитывать не следует.
В ответе укажите только число.
Скачать файл: Файл
№ 1100. Демоверсия
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 963-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 2000 серийных номеров отведено не более 693 Кбайт памяти. Определите максимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
№ 1101. Открытый вариант
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4090-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 262 144 идентификаторов.
В ответе запишите только целое число – количество Мбайт.
№ 1102. ЕГКР
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 1988-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1550 серийных номеров отведено не более 356 Кбайт памяти. Определите максимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
№ 1103. Апробация
На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, состоящий из 248 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 75 600 серийных номеров требуется более 16 Мбайт памяти.
Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
№ 1104. Авторские варианты
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, содержащий десятичные цифры, 26 латинских букв в верхнем регистре и символы из 2013-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 2050 идентификаторов отведено более 709 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину идентификатора. В ответе запишите только целое число.
№ 1105. Досрочная волна
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 257 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 295 740 серийных номеров отведено не более 33 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров.
В ответе запишите только целое число.
№ 1106. ЕГКР
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 119 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, 125 300 серийных номеров занимают более 23 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
№ 1107. Открытый вариант
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 246 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 703 569 серийных номеров доступно не более 77 Мбайт памяти.
Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
№ 1108. Типовые варианты
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 711 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 3584 идентификаторов.
В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
№ 1200. Демоверсия
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО ПОКА нашлось (11111) ИЛИ нашлось (888) ЕСЛИ нашлось (11111) ТО заменить (11111, 88) ИНАЧЕ заменить (888, 8) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 81 идущей подряд цифры 1? В ответе запишите полученную строку.
№ 1201. ЕГКР
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (12) ИЛИ нашлось (322) ИЛИ нашлось (222)
ЕСЛИ нашлось (12)
ТО заменить (12, 2)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (322)
ТО заменить (322, 21)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (222)
ТО заменить (222, 3)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры «1», а затем содержащая n цифр «2» (3 < n < 10 000).
Определите наименьшее значение n, при котором сумма цифр в строке, получившейся в результате выполнения программы, равна 15.
№ 1202. Основная волна
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО ПОКА нашлось (33333) ИЛИ нашлось (999) ЕСЛИ нашлось (33333) ТО заменить (33333, 99) ИНАЧЕ заменить (999, 3) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 100 идущих подряд цифр 9? В ответе запишите полученную строку.
№ 1203. ЕГКР
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО ПОКА нашлось (33333) ИЛИ нашлось (999) ЕСЛИ нашлось (33333) ТО заменить (33333, 99) ИНАЧЕ заменить (999, 3) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 99 идущих подряд цифр 9? В ответе запишите полученную строку.
№ 1204. Апробация
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО ПОКА нашлось (111) ИЛИ нашлось (88888) ЕСЛИ нашлось (111) ТО заменить (111, 88) ИНАЧЕ заменить (88888, 8) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 81 идущей подряд цифры 1? В ответе запишите полученную строку.
№ 1205. Апробация
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО ПОКА нашлось (1) ЕСЛИ нашлось (10) ТО заменить (10, 0001) ИНАЧЕ заменить (1, 000) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ
Определите количество нулей в строке, получившейся в результате применения приведённой ниже программы к входной строке, состоящей из единицы, за которой следуют 90 нулей подряд.
№ 1206. Авторские варианты
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО ПОКА нашлось (12) ИЛИ нашлось (32) ИЛИ нашлось (22) ЕСЛИ нашлось (12) ТО заменить (12, 22) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (32) ТО заменить (32, 211) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (22) ТО заменить (22, 3) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ
На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры «1», а затем содержащая n цифр «2» (3<n<10000).
Определите наименьшее значение n, при котором в строке, получившейся в результате выполнения программы, значение суммы числовых значений цифр в строке будет кратна 6.
№ 1207. Досрочная волна
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО ПОКА нашлось (31) ИЛИ нашлось (211) ИЛИ нашлось (1111) ЕСЛИ нашлось (31) ТО заменить (31, 1) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (211) ТО заменить (211, 13) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (1111) ТО заменить (1111, 2) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ
На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры «3», а затем содержащая n цифр «1» (3 < n < 10 000).
Определите наименьшее значение n, при котором сумма цифр в строке, получившейся в результате выполнения программы, равна 15.
№ 1208. ЕГКР
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО ПОКА нашлось (42) ИЛИ нашлось (8222) ИЛИ нашлось (2222) ЕСЛИ нашлось (42) ТО заменить (42, 2) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (8222) ТО заменить (8222, 24) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (2222) ТО заменить (2222, 8) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ
На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры «4», а затем содержащая n цифр «2» (3 < n < 10 000).
Определите наименьшее значение n, при котором сумма цифр в строке, получившейся в результате выполнения программы, равна 110.
№ 1209. Открытый вариант
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО ПОКА нашлось (19) ИЛИ нашлось (399) ИЛИ нашлось (999) ЕСЛИ нашлось (19) ТО заменить (19, 9) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (399) ТО заменить (399, 91) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (999) ТО заменить (999, 3) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ
На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры «1», а затем содержащая n цифр «9» (3 < n < 10 000).
Определите наименьшее значение n, при котором сумма цифр в строке, получившейся в результате выполнения программы, равна 33.
№ 1210. Типовые варианты
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО ПОКА нашлось (211) ИЛИ нашлось (112) заменить(11, 1) ЕСЛИ нашлось (21) ТО заменить (21, 12) ИНАЧЕ заменить (12, 1) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из двух двоек, 2023 идущих подряд цифр 1 и опять двух двоек?
В ответе запишите полученную строку.
№ 1300. ЕГКР
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске.
Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы.
Сеть задана IP-адресом 103.132.0.0 и маской сети 255.252.0.0
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса кратно 2?
В ответе укажите только число.
№ 1301. Апробация
В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.
Сеть задана IP-адресом 172.16.192.0 и маской сети 255.255.192.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 5?
В ответе укажите только число.
№ 1302. ЕГКР
В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.
Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 218.194.82.148 и сетевой маской 255.255.255.192.
Найдите наибольший IP-адрес в данной сети, который может быть назначен компьютеру.
В ответе укажите найденный IP-адрес без разделителей.
Например, если бы найденный адрес был равен 111.22.3.44, то в ответе следовало бы записать 11122344.
№ 1303. Демоверсия
В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.
Сеть задана IP-адресом 172.16.168.0 и маской сети 255.255.248.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 5?
В ответе укажите только число
№ 1304. Основная волна
В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.
Сеть задана IP-адресом 112.160.0.0 и сетевой маской 255.240.0.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 3?
В ответе укажите только число
№ 1305. Авторские варианты
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске.
Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы.
Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 192.168.128.30 и сетевой маской 255.255.255.240.
Найдите наименьший IP-адрес в данной сети, который может быть назначен компьютеру.
В ответе укажите найденный IP-адрес без разделителей.
Например, если бы найденный адрес был равен 111.22.3.44, то в ответе следовало бы записать 11122344.
№ 1306. Авторские варианты
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске.
Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы.
Два узла, находящиеся в одной сети, имеют IP-адреса 192.168.190.12 и 192.168.184.0.
Укажите наибольшее возможное количество единиц в маске этой сети.
№ 1307. Авторские варианты
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске.
Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы.
Для узла с IP-адресом 192.168.24.72 адрес сети равен 192.168.24.64. Определите наименьшее возможное количество единиц в последних двух байтах маски.
В ответе укажите только число.
№ 1308. Апробация
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске.
Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы.
Сеть задана IP-адресом 172.16.80.0 и маской сети 255.255.248.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 2?
В ответе укажите только число.
№ 1309. Типовые варианты
В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.
Сеть задана IP-адресом 204.16.168.0 и сетевой маской 255.255.248.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 5?
В ответе укажите только число
№ 1310. Типовые варианты
В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.
Сеть задана IP-адресом 142.108.56.118 и сетевой маской 255.255.255.240.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых в двоичной записи IP-адреса суммарное количество единиц в левых двух байтах меньше суммарного количества единиц в правых двух байтах?
В ответе укажите только число
№ 1311. Типовые варианты
В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа.
При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда – нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.
Например, если IP-адрес узла равен 125.44.101.252, а маска равна 255.255.255.192, то адрес сети равен 125.44.101.192.
Для узла с IP-адресом 44.44.229.28 адрес сети равен 44.44.224.0. Каково наибольшее значение единиц в разрядах маски?
№ 1312. Типовые варианты
В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа.
При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда – нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.
Например, если IP-адрес узла равен 125.44.101.252, а маска равна 255.255.255.192, то адрес сети равен 125.44.101.192.
Для узла с IP-адресом 244.55.229.28 адрес сети равен 244.0.0.0. Каково наибольшее значение нулей в разрядах маски?
№ 1313. Типовые варианты
В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 191.239.130.3 и маской сети 255.255.А.0, где А – некоторое допустимое для записи маски число. Определите минимальное значение А, для которого для всех IP-адресов этой сети в двоичной записи IP-адреса суммарное количество единиц в левых двух байтах не менее суммарного количества единиц в правых двух байтах.
В ответе укажите только число.
№ 1314. Авторские варианты
В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 255.215.88.80 и маской сети 255.255.А.0, где А – некоторое допустимое для записи маски число. Определите минимальное значение А, для которого для всех IP-адресов этой сети в двоичной записи IP-адреса суммарное количество нулей в левых двух байтах не более суммарного количества нулей в правых двух байтах.
В ответе укажите только число.
№ 1315. Типовые варианты
В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 32.0.А.5, где А – некоторое допустимое для записи IP-адреса число, и масок сети 255.255.240.0. Определите минимальное значение А, для которого для всех IP-адресов этой сети в двоичной записи IP-адреса суммарное количество единиц в левых двух байтах не более суммарного количества единиц в правых двух байтах.
В ответе укажите только число.
№ 1316. Типовые варианты
В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 127.254.А.10, где А – некоторое допустимое для записи IP-адреса число, и масок сети 255.255.224.0. Определите максимальное значение А, для которого для всех IP-адресов этой сети в двоичной записи IP-адреса суммарное количество единиц в левых двух байтах не менее суммарного количества единиц в правых двух байтах.
В ответе укажите только число.
№ 1317. Авторские варианты
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть, в которой содержится узел с IP-адресом 240.224.A.60, задана маской сети 255.255.255.128, где A – некоторое допустимое для записи IP-адреса число. Определите минимальное значение A, для которого для всех IP-адресов этой сети в двоичной записи IP-адреса суммарное количество единиц будет больше 13.
В ответе укажите только число.
№ 1318. Авторские варианты
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть, в которой содержится узел с IP-адресом 127.215.A.32, задана маской сети 255.255.254.0, где – некоторое допустимое для записи IP-адреса число. Определите максимальное значение , для которого для всех IP-адресов этой сети в двоичной записи IP-адреса суммарное количество нулей в левых двух байтах не больше суммарного количества нулей в правых двух байтах.
В ответе укажите только число.
№ 1319. Авторские варианты
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске.
Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы.
Два узла, находящиеся в одной сети, имеют IP-адреса 127.0.1.65 и 127.0.1.101.
Укажите наименьшее возможное количество адресов в этой сети.
№ 1320. Досрочная волна
В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.
Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 143.168.72.213 и сетевой маской 255.255.255.240.
Найдите наибольший IP-адрес в данной сети, который может быть назначен компьютеру.
В ответе укажите найденный IP-адрес без разделителей.
Например, если бы найденный адрес был равен 111.22.3.44, то в ответе следовало бы записать 11122344.
№ 1321. ЕГКР
В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.
Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 11.92.135.56 и сетевой маской 255.224.0.0.
Найдите в данной сети наибольший IP-адрес, который может быть назначен компьютеру.
В ответе укажите найденный IP-адрес без разделителей.
Например, если бы найденный адрес был равен 1.1.1.1, то в ответе следовало бы записать: 1111.
№ 1322. Открытый вариант
В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.
Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 98.81.154.195 и сетевой маской 255.252.0.0.
Найдите наибольший в данной сети IP-адрес, который может быть назначен компьютеру.
В ответе укажите найденный IP-адрес без разделителей.
Например, если бы найденный адрес был равен 111.22.3.44, то в ответе следовало бы записать 11122344
№ 1323. Типовые варианты
В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.
Сеть задана IP-адресом 252.67.33.87 и сетевой маской 255.252.0.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых в двоичной записи IP-адреса суммарное количество единиц в правых двух байтах более чем вдвое превосходит суммарное количество единиц в левых двух байтах?
В ответе укажите только число
№ 1400. Демоверсия
Значение арифметического выражения 7170 + 7100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 71 нуль.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
№ 1401. Основная волна
Значение арифметического выражения 62030 + 6100 – х, где х – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 6-ричной системе счисления. Определите наибольшее количество нулей, которое может содержать число, являющееся 6-ричной записью значения данного арифметического выражения.
№ 1402. Демоверсия
Значение арифметического выражения 3 ⋅ 31258 + 2 ⋅ 6257 – 4 ⋅ 6256 + 3 ⋅ 1255 – 2 ⋅ 254 – 2025 записали в системе счисления с основанием 25. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
№ 1403. ЕГКР
Определите в 25-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, превышающим 10: 4 ⋅ 31252019 + 3 ⋅ 6252020 – 2 ⋅ 1252021 + 252022 – 4 ⋅ 52023 – 2024
№ 1404. Демоверсия
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
98897x2119 + 2x92319
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18.
Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
Основание системы счисления указывать не нужно.
№ 1405. Досрочная волна
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 27.
123x2427 + 135x7827
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 27-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 26. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 26 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
№ 1406. ЕГКР
Значение арифметического выражения 3100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором количество нулей в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, максимально. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
№ 1407. Апробация
Значение арифметического выражения 7170 + 7100 – x, где х – целое положительное число, не превышающее 2030, записали
в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение х, при котором количество нулей в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, максимально.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
№ 1408. ЕГКР
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
11353x1225 + 135x2125
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 25-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 24. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 24 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
Основание системы счисления указывать не нужно.
№ 1409. Открытый вариант
Определите количество цифр с числовым значением, превышающим 9, в 27-ричной записи числа, заданного выражением:
2 ⋅ 7292014 + 2 ⋅ 2432016 – 2 ⋅ 812018 + 2 ⋅ 272020 – 2 ⋅ 92022 – 2024
№ 1410. Апробация
Значение арифметического выражения 3100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно один нуль. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
№ 1413. Авторские варианты
Значение арифметического выражения 2 2025 + 2 2024 – 2 2021 – x, где х – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 4-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение х, при котором количество нулей в 4-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, максимально.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления
№ 1414. Досрочная волна
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 21.
82934×221 + 2924xx721 + 67564×821
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 21-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 20. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 20 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
№ 1415. ЕГКР
Значение арифметического выражения 4210 + 4110 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 3000, записали в четверичной системе счисления. Определите наименьшее значение x, при котором в четверичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится наибольшее количество нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
№ 1416. Открытый вариант
Значение арифметического выражения 7350 + 7150 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2300, записали в семеричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в семеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 200 нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
№ 1417. Типовые варианты
Значение арифметического выражения
4 ⋅ 252022 – 2 ⋅ 52000 + 1251011 – 3 ⋅ 5100 – 660
записали в системе счисления с основанием 5. Определите количество цифр 4 в записи этого числа.
№ 1500. ЕГКР
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y?
№ 1501. Основная волна
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y?
№ 1502. Типовые варианты
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A логическое выражение
(ДЕЛ(x, 9) → ¬ ДЕЛ(x, 6)) ∨ (x + A ≥ 100)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной x?
№ 1503. ЕГКР
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение
¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 28) → ¬ДЕЛ(x, 49))
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
№ 1504. ЕГКР
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4.
Для какого наибольшего целого положительного числа А выражение
(x & А = 0) ∨ ¬(x & 37 = 0) ∨ ¬(x & 12 = 0)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом значении переменной х?
№ 1505. Досрочная волна
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4.
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А выражение
x & 39 = 0 ∨ (x & 11 = 0 → ¬(x & А = 0))
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной х?
№ 1506. Досрочная волна
На числовой прямой даны два отрезка:
и
Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
№ 1507. Демоверсия
На числовой прямой даны два отрезка:
и
Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
№ 1508. Основная волна
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Пусть на числовой прямой дан отрезок B = [70, 90]. Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение
ДЕЛ(x, А) ∨ ((x ∈ B) → ¬ДЕЛ(x, 22))
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной х?
№ 1509. Основная волна
Найдите максимальное значение параметра А, при котором выражение
истинно (т.е. принимает значение 1) при любых неотрицательных значениях x и у.?
№ 1510. ЕГКР
На числовой прямой даны два отрезка:
и
Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
№ 1511. Апробация
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Пусть на числовой прямой дан отрезок B = [60,80].
Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение ДЕЛ(x, А) ∨ ((x ∈ B) → ¬ДЕЛ(x, 22)) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной х?
№ 1512. Авторские варианты
Найдите максимальное значение параметра А, при котором выражение
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых натуральных x и y.
№ 1513. Досрочная волна
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение
(5 < y) ∨ (x > 32) ∨ (x + 2y < A)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?
№ 1514. ЕГКР
На числовой прямой даны два отрезка: B = [36; 75] и C = [60; 110]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение
¬(x∈A) → ((x∈B) ≡ (x∈C))
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
№ 1515. Открытый вариант
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4.
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А логическое выражение
((x & 52 ≠ 0) ∧ (x & 48 = 0)) → ¬(x & А = 0)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной х?
№ 1516. Типовые варианты
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Для какого наименьшего натурального числа A формула
(ДЕЛ(x, 13) → ¬ ДЕЛ(x, 21)) ∨ (x + A ≥ 500)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной x?
№ 1600. Демоверсия
Алгоритм вычисления значения функции , где
– натуральное число, задан следующими соотношениями:
при
;
, если
Чему равно значение выражения ?
№ 1601. ЕГКР
Алгоритм вычисления значения функции , где
– натуральное число, задан следующими соотношениями:
при
;
, если
Чему равно значение выражения ?
№ 1602. Демоверсия
Алгоритм вычисления значения функции , где
– натуральное число, задан следующими соотношениями:
при
;
, если
Чему равно значение выражения ?
№ 1603. ЕГКР
Алгоритм вычисления значения функции , где
– натуральное число, задан следующими соотношениями:
при
;
, если
Чему равно значение выражения ?
№ 1604. Основная волна
Алгоритм вычисления значения функции , где
– натуральное число, задан следующими соотношениями:
при
;
, если
Чему равно значение выражения ?
№ 1605. ЕГКР
Алгоритм вычисления значения функции , где
– натуральное число, задан следующими соотношениями:
, если
;
, если
Чему равно значение выражения ?
№ 1607. Авторские варианты
Алгоритм вычисления значения функции , где
– натуральное число, задан следующими соотношениями:
при
;
, если
Чему равно значение выражения ?
№ 1608. Досрочная волна
Алгоритм вычисления значения функции , где
– целое число, задан следующими соотношениями:
при
;
, если
Чему равно значение выражения ?
№ 1609. ЕГКР
Алгоритм вычисления значения функции , где
– целое число, задан следующими соотношениями:
при
;
, если
Чему равно значение выражения ?
№ 1610. Открытый вариант
Алгоритм вычисления значения функции , где
– целое число, задан следующими соотношениями:
при
;
, если
Чему равно значение выражения ?
№ 1611. Типовые варианты
Алгоритм вычисления значения функции , где
– целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:
при
;
, если
и при этом
чётно;
, если
и при этом
нечётно
Чему равно значение функции ?
№ 1700. Демоверсия
В файле содержится последовательность натуральных чисел.
Её элементы могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых остаток от деления хотя бы одного из элементов на 16 равен минимальному элементу последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар.
В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Скачать файл: Файл
№ 1701. ЕГКР
В файле содержится последовательность целых чисел.
Её элементы могут принимать целые значения от -100000 до 100000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых хотя бы один элемент является пятизначным числом и оканчивается на 43, а сумма квадратов элементов тройки не больше квадрата максимального элемента последовательности, являющегося пятизначным числом и оканчивающегося на 43.
Гарантируется, что такой элемент в последовательности есть.
В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм квадратов элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
Скачать файл: Файл
№ 1702. Основная волна
В файле содержится последовательность целых чисел.
Её элементы по модулю не превышают 100000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых хотя бы один элемент оканчивается на 3 и является трёхзначным числом, а сумма всех элементов меньше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 3 и являющегося трёхзначным числом.
В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
Скачать файл: Файл
№ 1703. ЕГКР
В файле содержится последовательность целых чисел.
Элементы последовательности могут принимать целые значения от —100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых хотя бы один из трёх элементов оканчивается на 3, а сумма элементов тройки не больше максимального элемента последовательности, являющегося пятизначным числом, которое оканчивается на 3.
В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
Скачать файл: Файл
№ 1704. Основная волна
В файле содержится последовательность целых чисел.
Её элементы могут принимать целые значения от –100 000 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых элементы не равны, а абсолютное значение их разности делится на минимальный положительный элемент последовательности, кратный 41. Гарантируется, что такой элемент в последовательности есть.
В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Скачать файл: Файл
№ 1705. Апробация
В файле содержится последовательность целых чисел.
Её элементы могут принимать целые значения от –100 000 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых хотя бы одно число отрицательно, а сумма чисел пары меньше количества чисел последовательности, кратных 32.
В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Скачать файл: Файл
№ 1706. Авторские варианты
В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы по модулю не превышают 100000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых хотя бы один элемент оканчивается на 19 и является пятизначным числом, а сумма всех элементов больше квадрата минимального элемента последовательности, оканчивающегося на 19 и являющегося трёхзначным числом. В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм элементов таких троек.
В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
Скачать файл: Файл
№ 1707. Досрочная волна
В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от –100 000 до 100 000 включительно.
Определите количество троек элементов последовательности, в которых произведение максимального и минимального элементов тройки больше суммы всех отрицательных элементов последовательности.
В ответе запишите количество найденных троек, затем абсолютное значение максимальной из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
Скачать файл: Файл
№ 1708. ЕГКР
В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от -100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых ровно один элемент является четырёхзначным числом и оканчивается на 6, а сумма элементов тройки не больше минимального положительного элемента последовательности, являющегося четырёхзначным числом, которое оканчивается на 6. Гарантируется, что такой элемент в последовательности есть.
B ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
Скачать файл: Файл
№ 1709. Открытый вариант
В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от –100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых все числа одного знака, при этом произведение минимального и максимального элементов тройки больше квадрата минимального элемента последовательности, который оканчивается на 15 и является трёхзначным числом. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем минимальное из произведений максимального и минимального элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
№ 1710. Типовые варианты
В файле содержится последовательность натуральных чисел. Её элементы могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно.
Определите количество пар последовательности, в которых сумма чисел пары равна максимальному элементу последовательности.
В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм квадратов элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Скачать файл: Файл
№ 1800. Демоверсия
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута.
В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
Скачать файл: Файл
№ 1801. ЕГКР
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута.
В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
Скачать файл: Файл
№ 1802. Апробация
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута.
В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
Скачать файл: Файл
№ 1803. Основная волна
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута.
В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
Скачать файл: Файл
№ 1804. Авторские варианты
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх – в соседнюю верхнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и сверху ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую верхнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в конечную клетку маршрута.
В ответе укажите два числа – сначала минимальную сумму, затем максимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
Скачать файл: Файл
№ 1805. Досрочная волна
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх – в соседнюю верхнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и сверху ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую верхнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута.
В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
Скачать файл: Файл
№ 1806. ЕГКР
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута.
В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
Скачать файл: Файл
№ 1807. Открытый вариант
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута.
В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
Скачать файл: Файл
№ 1808. Типовые варианты
Прямоугольник разлинован на N × M клеток (1 < N < 30, 1 < M < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.
В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × M, каждая ячейка которой соответствует клетке прямоугольника. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями
Скачать файл: Файл
№ 1900. Апробация
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 51. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 51 камней или больше. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 50.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом
Задание 20.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21.
Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.
№ 1901. ЕГКР
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того, чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество суммарное камней в кучах становится не менее 81. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах находится 81 камень или больше.
В начальный момент в первой куче было 7 камней, во второй куче — S камней; 1 ≤ S ≤ 73.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Задание 20.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21.
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.
№ 1902. Демоверсия
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может убрать из кучи два или пять камней либо уменьшить количество камней в куче в три раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего). Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 18, 15 или 6 камней. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не более 19. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 19 камней или меньше. В начальный момент в куче было S камней; S ≥ 20.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом
Задание 20.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21.
Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.
№ 1903. Основная волна
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в три раза. Для того, чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество суммарное камней в кучах становится не менее 65. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах находится 65 камней или больше.
В начальный момент в первой куче было 6 камней, во второй куче — S камней; 1 ≤ S ≤ 58.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Задание 20.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21.
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.
№ 1904. ЕГКР
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу пять камней либо увеличить количество камней в куче в три раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 435. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 435 камней или больше. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 434.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом
Задание 20.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21.
Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.
№ 1905. Открытый вариант
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того, чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество суммарное камней в кучах становится не менее 59. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах находится 59 камень или больше.
В начальный момент в первой куче было 5 камней, во второй куче — S камней; 1 ≤ S ≤ 53.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Задание 20.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21.
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.
№ 1906. ЕГКР
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу три или шесть камней либо увеличить количество камней в куче в три раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 132. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 132 камней или больше. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 131.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом
Задание 20.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21.
Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.
№ 1907. Основная волна
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или три камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 67. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 67 камней или больше. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 66.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом
Задание 20.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21.
Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.
№ 1908. Основная волна
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или три камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 39. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 38 камней или больше. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 38.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом
Задание 20.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21.
Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.
№ 1909. Типовые варианты
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в три раза. Для того, чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 136. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах находится 136 камней или больше.
В начальный момент в первой куче было 2 камня, во второй куче — S камней; 1 ≤ S ≤ 132.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Задание 20.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21.
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.
№ 1910. Авторские варианты
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в три раза. Для того, чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 127. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах находится 127 камней или больше.
В начальный момент в первой куче было 2 камня, во второй куче — S камней; 1 ≤ S ≤ 122.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Задание 20.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21.
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.
№ 1911. Досрочная волна
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
– убрать из кучи два камня;
– уменьшить количество камней в куче в два раза (количество камней при делении округляется до меньшего)
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не более 87.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 87 камней или меньше. В начальный момент в куче было S камней; S > 88.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом
Задание 20.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21.
Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.
№ 1912. ЕГКР
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
– добавить в кучу 2 камня;
– добавить в кучу 5 камней;
– увеличить количество камней в куче в 2 раза.
Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 22, 25 или 40 камней.
Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 128. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 128 или более камней. В начальной момент в куче было S камней, 1 S < 127.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Задание 20.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21.
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
№ 1913. Открытый вариант
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
– добавить в кучу один камень;
– добавить в кучу четыре камня;
–увеличить количество камней в куче в три раза.
Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 67. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, состоящую из 67 или более камней.
В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 66.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Задание 20.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два таких минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21.
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.
№ 1914. Типовые варианты
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 229. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 229 камней или больше.
В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 228.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом
Задание 20.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21.
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
№ 2200. Демоверсия
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.
Типовой пример организации данных в файле
Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение максимального количества процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно, а время окончания работы всех процессов минимально.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2201. ЕГКР
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.
Типовой пример организации данных в файле
Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение максимального количества процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно, а время окончания работы всех процессов минимально.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2202. Апробация
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.
Типовой пример организации данных в файле
Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение максимального количества процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно, а время окончания работы всех процессов минимально.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2203. Основная волна
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.
Типовой пример организации данных в файле
Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение максимального количества процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2204. Авторские варианты
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.
Типовой пример организации данных в файле
Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение максимального количества процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно, а время окончания работы каждого процесса минимально.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2205. Досрочная волна
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.
Типовой пример организации данных в файле
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2206. ЕГКР
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.
Типовой пример организации данных в файле
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Скачать файл: Файл
№ 2207. Открытый вариант
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.
Типовой пример организации данных в файле
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Скачать файл: Файл
№ 2208. Типовые варианты
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.
Типовой пример организации данных в файле
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2300. Основная волна
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычесть 2
B. Найти целую часть от деления на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 32 результатом является число 1, и при этом траектория вычислений содержит число 14?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы ABB при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 11, 5, 2.
№ 2301. Демоверсия
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычесть 2
B. Найти целую часть от деления на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 38 результатом является число 2, и при этом траектория вычислений содержит число 16?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы ABB при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 11, 5, 2.
№ 2302. Демоверсия
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Умножить на 2
C. Возвести в квадрат
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 20, при этом траектория вычислений не содержит числа 11?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы CBA при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 16, 32, 33.
№ 2303. Основная волна
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
А. Вычесть 1
В. Вычесть 2
С. Найти целую часть от деления на 3
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является число 3, при этом траектория вычислений не содержит чисел 9 и 16?
Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы СВА при исходном числе 13 траектория будет состоять из чисел 4, 2, 1.
№ 2304. ЕГКР
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычесть 1
B. Вычесть 6
C. Найти целую часть от деления на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует таких программ, которые исходное число 34 преобразуют в число 6, и при этом траектория вычислений содержит числа 19 и 29 и не содержит числа 24?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы АВС при исходном числе 14 траектория состоит из чисел 13, 7, 3.
№ 2305. Авторские варианты
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Умножить на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 24, и при этом никакая команда не повторяется более двух раз подряд?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы BAB при исходном числе 1 траектория состоит из чисел 2, 3, 6.
№ 2306. ЕГКР
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычесть 1
B. Найти целую часть от деления на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 30 результатом является число 1, и при этом траектория вычислений содержит число 12?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы ABB при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 9, 4, 2.
№ 2307. Открытый вариант
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Прибавить 2
C. Умножить на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 4 в число 15, и при этом траектория вычислений программы содержит числа 11 и 13? Траектория должна содержать оба указанных числа.
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы ACB при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 18.
№ 2308. Авторские варианты
C. Умножить на 3
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 17, и при этом не содержат двух команд A подряд?
Например, для программы BAC при исходном числе 2 траектория будет состоять из чисел 4, 3, 9.
№ 2309. Авторские варианты
C. Умножить на 3
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 6 в число 88, и при этом после выполнения команды B можно выполнить только команду A или C?
Например, для программы BAC при исходном числе 2 траектория будет состоять из чисел 4, 6, 18.
№ 2310. Типовые варианты
Исполнитель Троечка преобразует число, записанное на доске. У Троечки есть две команды:
1. Вычесть 3
2. Умножить на -3
Первая команда уменьшает число на 3, вторая команда умножает его на –3.
Сколько различных отрицательных результатов можно получить из исходного числа 333 в ходе исполнения программы, содержащей ровно 13 команд?
№ 2311. Авторские варианты
C. Умножить на 3
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 6 в число 666, и при этом траектория содержит ровно 66 различных чисел, не включая начального и конечного числа?
Например, для программы BAC при исходном числе 6 траектория будет состоять из чисел 8, 32, 96.
№ 2312. Авторские варианты
C. Умножить на 3 и прибавить 1
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 44, и при этом траектория содержит не более 12 нечётных чисел.
Например, для программы BAC при исходном числе 2 траектория будет состоять из чисел 5, 7, 22.
№ 2313. Авторские варианты
C. Прибавить 15
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 1208, и при этом траектория содержит не более двух команд А, не менее трёх команд B и ровно 10 команд C.
Например, для программы BAC при исходном числе 2 траектория будет состоять из чисел 4, 12, 27.
№ 2314. Авторские варианты
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Умножить на 2
С. Умножить на 5
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 54, при этом траектория вычислений не содержит числа 8 и содержит число 27?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы СBA при исходном числе 2 траектория будет состоять из чисел 10, 20, 21.
№ 2315. Досрочная волна
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Прибавить 2
C. Умножить на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют число 7 в число 51, и при этом траектория вычислений содержит числа 13 и 15, но не содержит числа 35?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы AСB при исходном числе 2 траектория состоит из чисел 3, 6, 8.
№ 2316. ЕГКР
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавь 3
B. Прибавь 7
C. Умножь на 3
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует таких программ, которые исходное число 12 преобразуют в 89, и при этом траектория вычислений программы содержит числа 40 и 72 и не содержит 56?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения наех команд
Например, для программы СВА при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 21, 28, 31.
№ 2317. Открытый вариант
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Прибавить 2
C. Умножить на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 18, при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит 8?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 14, 16, 17.
№ 2318. Типовые варианты
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычти 1
B. Найди целую часть от деления на 2
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 50 результатом является число 1, и при этом траектория вычислений содержит число 20?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы ABB при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 9, 4, 2.
№ 2400. Основная волна
Текстовый файл состоит из символов N, O и P.
Определите максимальное количество идущих подряд последовательностей символов NPO или PNO в прилагаемом файле. Искомая последовательность должна состоять только из троек NPO, или только из троек PNO, или только из троек NPO и PNO в произвольном порядке их следования.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Скачать файл: Файл
№ 2401. Основная волна
Текстовый файл состоит не более, чем из 107 строчных букв английского алфавита. Найдите максимальную длину подстроки, в которой символы a и d не стоят рядом.
Скачать файл: Файл
№ 2402. Апробация
Текстовый файл состоит из цифр 0, 7, 8, 9 и знаков арифметических операций «-» и «*» (вычитание и умножение).
Определите максимальное количество символов в непрерывной последовательности, которая является корректным арифметическим выражением с целыми неотрицательными числами. В этом выражении никакие два знака арифметических операций не стоят рядом, в записи чисел отсутствуют незначащие (ведущие) нули и число 0 не имеет знака.
В ответе укажите количество символов.
Скачать файл: Файл
№ 2403. Основная волна
Текстовый файл состоит из символов A, B, C, D, E и F.
Определите максимальное количество идущих подряд символов в прилагаемом файле, среди которых пара символов CD (в указанном порядке) встречается ровно 160 раз.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Скачать файл: Файл
№ 2404. Демоверсия
Текстовый файл состоит из символов T, U, V, W, X, Y и Z.
Определите в прилагаемом файле максимальное количество идущих подряд символов (длину непрерывной подпоследовательности), среди которых символ T встречается ровно 100 раз.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Скачать файл: Файл
№ 2405. ЕГКР
Текстовый файл состоит из символов K, L, M и N. В прилагаемом файле определите максимальное количество символов в непрерывной подпоследовательности, состоящей из идущих подряд групп символов KLMN в указанном порядке, при этом в начале и в конце искомой последовательности группа символов KLMN может быть неполной.
Искомая последовательность должна содержать не менее одной полной группы символов KLMN. Например, условию задачи удовлетворяют: MNKLMNKLMNK, или NKLMNKLMNKL, или KLMNKLMNKLM и т.п.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Скачать файл: Файл
№ 2406. Демоверсия
Текстовый файл состоит из цифр 0, 6, 7, 8, 9 и знаков арифметических операций «–» и «*» (вычитание и умножение). Определите максимальное количество символов в непрерывной последовательности, которая является корректным арифметическим выражением с целыми неотрицательными числами.
В этом выражении никакие два знака арифметических операций не стоят рядом, в записи чисел отсутствуют незначащие (ведущие) нули и число 0 не имеет знака.
В ответе укажите количество символов.
Скачать файл: Файл
№ 2407. ЕГКР
Текстовый файл состоит из символов F, G, Q, R, S и W. Определите в прилагаемом файле максимальное количество идущих подряд символов, среди которых подстрока FSRQ встречается ровно 80 раз.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Скачать файл: Файл
№ 2408. Типовые варианты
Текстовый файл состоит не более чем из 106 символов X, Y и Z. Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых символ Z встречается не более одного раза.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Скачать файл: Файл
№ 2409. Типовые варианты
Текстовый файл состоит не более чем из 106 символов X, Y и Z. Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых нет символа Z.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Скачать файл: Файл
№ 2410. Типовые варианты
Текстовый файл состоит из арабских цифр (0, 1, …, 9).
Определите максимальное количество идущих подряд символов в прилагаемом файле, среди которых нет символов 0, стоящих рядом.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Скачать файл: Файл
№ 2411. Типовые варианты
Текстовый файл состоит из арабских цифр (0, 1, …, 9).
Определите максимальное количество идущих подряд символов в прилагаемом файле, среди которых нет символов 1 и 2, а также 1 и 3 стоящих рядом.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Скачать файл: Файл
№ 2412. Основная волна
Текстовый файл состоит из символов, обозначающих заглавные буквы латинского алфавита и цифры от 1 до 9 включительно. Определите в прилагаемом файле максимальное количество идущих подряд символов, которые могут представлять запись числа в шестнадцатеричной системе счисления.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Примечание. Цифры, числовое значение которых превышает 9, обозначены латинскими буквами, начиная с буквы А.
Скачать файл: Файл
№ 2413. Типовые варианты
Текстовый файл состоит не более чем из 106 символов арабских цифр (0, 1, 2, …, 9). Определите максимальное количество идущих подряд цифр, расположенных в порядке невозрастания.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Скачать файл: Файл
№ 2414. Апробация
Текстовый файл состоит из символов A, B, C, D, E и F.
Определите максимальное количество идущих подряд символов в прилагаемом файле, среди которых пара символов AB (в указанном порядке) встречается ровно 100 раз.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Скачать файл: Файл
№ 2415. Основная волна
Текстовый файл состоит из десятичных цифр, знаков «+» и «*» (сложения и умножения). Определите максимальное количество символов в непрерывной последовательности, являющейся корректным арифметическим выражением с целыми неотрицательными числами (без знака), значение которого равно нулю. В этом выражении никакие два знака арифметических операций не стоят рядом, порядок действий определяется по правилам математики. В записи чисел отсутствуют незначащие (ведущие) нули.
В ответе укажите количество символов.
Скачать файл: Файл
№ 2416. Основная волна
Текстовый файл состоит из символов A, B, C, D, E.
Определите максимальное количество подряд пар символов вида гласная + согласная в прилагаемом файле.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Скачать файл: Файл
№ 2417. Досрочная волна
Текстовый файл состоит не более, чем из 1 200 000 прописных символов латинского алфавита. Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых любые два символа из набора Q, R, S в различных комбинациях (с учётом повторений) не стоят рядом.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Скачать файл: Файл
№ 2418. Авторские варианты
Текстовый файл состоит из десятичных цифр, знаков «+» и «*» (сложения и умножения). Определите максимальное количество символов в непрерывной последовательности, являющейся корректным арифметическим выражением с целыми неотрицательными числами, кратными двум. В этом выражении никакие два знака арифметических операций не стоят рядом, порядок действий определяется по правилам математики. В записи чисел отсутствуют незначащие (ведущие) нули.
В ответе укажите количество символов.
Скачать файл: Файл
№ 2419. Авторские варианты
Текстовый файл состоит из букв латинского алфавита, символов точки «.» и символов пробела. Определите максимальное количество символов в непрерывной последовательности, которая является корректно записанным предложением.
В корректно записанном предложении выполняются все условия:
– предложение должно начинаться с заглавной буквы;
– предложение должно оканчиваться точкой, которая в предложении единственная и перед которой нет пробела;
– слова в предложении должны состоять из произвольных комбинаций букв, но при этом только первая буква каждого слова может быть заглавной;
– слова в предложении должны разделяться символом пробела, два пробела стоять рядом в предложении не могут;
– предложения должны разделяться символом пробела.
Например, этим условиям удовлетворяет такое предложение: «Lorem Ipsum dolores.»
В ответе укажите количество символов в предложении, не учитывая символ точки.
Скачать файл: Файл
№ 2420. Авторские варианты
Текстовый файл состоит из букв латинского алфавита, символов точки «.» и символов пробела. Определите максимальное количество символов в непрерывной последовательности, которая является корректно записанным предложением.
В корректно записанном предложении выполняются все условия:
– предложение должно начинаться с заглавной буквы;
– предложение должно оканчиваться точкой, которая в предложении единственная и перед которой нет пробела;
– слова в предложении должны состоять из произвольных комбинаций букв, но при этом только первая буква каждого слова может быть заглавной;
– слова в предложении должны разделяться символом пробела, два пробела стоять рядом в предложении не могут;
– предложения должны разделяться символом пробела.
Например, этим условиям удовлетворяет такое предложение: «Lorem Ipsum dolores.»
В ответе укажите количество символов в предложении, не учитывая символ точки.
Скачать файл: Файл
№ 2421. Авторские варианты
Текстовый файл состоит из букв латинского алфавита, символов точки «.» и символов пробела. Определите максимальное количество символов в непрерывной последовательности, которая является корректно записанным предложением.
В корректно записанном предложении выполняются все условия:
– предложение должно начинаться с заглавной буквы;
– предложение должно оканчиваться точкой, которая в предложении единственная и перед которой нет пробела;
– слова в предложении должны состоять из произвольных комбинаций букв, но при этом только первое слово в предложении может содержать заглавную букву;
– слова в предложении должны разделяться символом пробела, два пробела стоять рядом в предложении не могут;
– предложения должны разделяться символом пробела.
Например, этим условиям удовлетворяет такое предложение: «Lorem ipsum dolores.»
В ответе укажите количество символов.
Скачать файл: Файл
№ 2422. Досрочная волна
Текстовый файл состоит из символов, обозначающих десятичные цифры и заглавные буквы латинского алфавита.
Определите в прилагаемом файле максимальное количество идущих подряд символов, которые могут представлять запись чётного числа в двенадцатеричной системе счисления. В этой записи отсутствуют незначащие (ведущие) нули.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Примечание. Цифры, числовое значение которых превышает 9, обозначены латинскими буквами, начиная с буквы A.
Скачать файл: Файл
№ 2423. ЕГКР
Текстовый файл состоит из символов F, G, Q, R, S и W. Определите в этом файле минимальное количество идущих подряд символов, среди которых подстрока RSQ встречается ровно 130 раз, при этом искомая последовательность не оканчивается символом Q.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Скачать файл: Файл
№ 2424. Открытый вариант
Текстовый файл состоит из десятичных цифр и заглавных букв латинского алфавита. Определите в этом файле последовательность идущих подряд символов, представляющих собой запись максимального чётного 14-ричного числа. В ответе запишите количество символов (значащих цифр в записи числа) в этой последовательности.
Примечание. Латинские буквы A, B, C и D означают цифры из алфавита 14-ричной системы счисления.
Скачать файл: Файл
№ 2425. Типовые варианты
Текстовый файл состоит из символов A, B, C, D, E.
Определите в прилагаемом файле максимальное количество идущих подряд символов, среди которых символ A встречается не более 3 раз.
Скачать файл: Файл
№ 2500. Основная волна
Пусть М – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей нет, то считаем значение М равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, больше 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых М оканчивается на 4.
В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения М.
Например, для числа 20 М = 2 + 10 = 12.
№ 2501. Апробация
Пусть R – сумма различных натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 500 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых R оканчивается на цифру 9.
В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения R.
Например, для числа 20 R = 2 + 4 + 5 + 10 = 21.
№ 2502. ЕГКР
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
1) символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
2) символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 54?1?3*7, делящиеся на 18579 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 18579.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
№ 2503. Демоверсия
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 3?12?14*5, делящиеся на 1917 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им
результаты деления этих чисел на 1917.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
№ 2504. Демоверсия
Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 800 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M оканчивается на 4. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения M.
Например, для числа 20 М = 2 + 10 = 12.
Количество строк в таблице для ответа избыточно
№ 2505. Основная волна
Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 800000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру 9 и не равный ни самому числу, ни числу 9. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующий минимальный делитель для каждого числа, оканчивающийся цифрой 9, не равный ни самому числу, ни числу 9.
Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
№ 2506. ЕГКР
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 5?2*3?3?, делящиеся на 98591 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 98591.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
№ 2507. Открытый вариант
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 3?12?14*5, делящиеся на 1917 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числав порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 1917.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
№ 2508. Авторские варианты
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «$» означает ровно одну чётную цифру;
– символ «%» означает любую последовательность нечётных цифр произвольной длины; в том числе «%» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123$4%5 соответствуют числа 123445 и 1236415.
Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 14$$5%, делящиеся на 3257 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 3257.
Количество строк в таблице для ответа избыточно
№ 2509. Авторские варианты
Пусть М – разность максимального и минимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей нет, то считаем значение М равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 300 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых М оканчивается на 6.
В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения М.
Например, для числа 20 М = 10 – 2 = 8.
№ 2510. Досрочная волна
Напишите программу, которая перебирает целые числа, бóльшие 1 125 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру 7 и не равный ни самому числу, ни числу 7.
В ответе запишите в первой строке таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – наименьший делитель для каждого из них, оканчивающийся цифрой 7, не равный ни самому числу, ни числу 7.
№ 2511. ЕГКР
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 4*4736*1, которые делятся на 7993 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 7993.
№ 2512. Открытый вариант
Пусть R – сумма всех различных натуральных делителей целого числа.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 500 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых
значение R оканчивается на цифру 6. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – пять соответствующих этим числам значений R.
Например, для числа 20 R = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 = 42.
№ 2513. Типовые варианты
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
1) символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
2) символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 108, найдите все числа, соответствующие маске 11*223, делящиеся на 149 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 149.
№ 2600. Авторские варианты
Входной файл содержит сведения о заявках на заправку грузовиков на станции обслуживания. В каждой заявке указаны время начала заправки грузовика и объем топлива, который необходимо залить в бак. Наполнение бака десятью литрами топлива занимает одну минуту, двадцатью литрами – две минуты и т.д. Если бак необходимо заполнить объемом топлива, некратным десяти, то считаем, что станция занята полную минуту. Если станция заправки занята одним грузовиком, то другие грузовики не могут заехать на станцию. Если время прибытия грузовика выпадает на период, когда станция занята, менеджер отклоняет заявку. Если время прибытия грузовика совпадает со временем окончания заправки, то прибывший грузовик может начать заправляться с минуты своего прибытия. Определите, какое максимальное количество грузовиков можно обслужить на станции и каков максимальный объем залитого топлива.
Входные данные
В первой строке входного файла находится натуральное число N (N ≤ 1000) – количество заявок на заправку. Следующие N строк содержат пары чисел, обозначающих время прибытия грузовика и объем топлива. Каждое из чисел натуральное, не превосходящее 1440.
Запишите в ответе два числа: максимальное количество грузовиков, которые можно обслужить, и максимальный объем залитого топлива (в литрах).
Типовой пример организации данных во входном файле
5
20 876
100 350
131 140
150 310
120 200
При таких исходных данных можно заправить максимум три грузовика, например 1, 4, 5. Максимальный объем топлива – 1386.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Скачать файл: Файл
№ 2601. Досрочная волна
В магазине для упаковки подарков есть N кубических коробок. Самой интересной считается упаковка подарка по принципу матрёшки – подарок упаковывается в одну из коробок, та в свою очередь в другую коробку и т.д. Одну коробку можно поместить в другую, если длина её стороны меньше длины стороны другой коробки не менее чем на 9 единиц.
Определите наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, и максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки, где будет находиться подарок. Размер подарка позволяет поместить его в самую маленькую коробку.
Входные данные
В первой строке входного файла находится число N – количество коробок в магазине (натуральное число, не превышающее 10 000). В следующих N строках находятся значения длин сторон коробок (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое – в отдельной строке.
Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, затем максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки в таком наборе.
Типовой пример организации данных во входном файле:
5
43
40
32
40
30
Пример входного файла приведён для пяти коробок и случая, когда минимальная допустимая разница между длинами сторон коробок, подходящих для упаковки «матрёшкой», не менее 3 единиц.
При таких исходных данных условию задачи удовлетворяют наборы коробок с длинами сторон 30, 40 и 43 или 32, 40 и 43 соответственно, т.е. количество коробок равно 3, а длина стороны самой маленькой коробки равна 32.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Скачать файл: Файл
№ 2602. Апробация
При онлайн-покупке билета на концерт известно, какие места в зале уже заняты. Необходимо купить два билета на такие соседние места в одном ряду, чтобы перед ними все кресла с такими же номерами были свободны, а ряд находился как можно дальше от сцены. Если в этом ряду таких пар мест несколько, найдите пару с наименьшими номерами. В ответе запишите два целых числа: искомый номер ряда и наименьший номер места в найденной паре. Нумерация рядов и мест ведётся с 1. Гарантируется, что хотя бы одна такая пара в зале есть.
Входные данные
В первой строке входного файла находятся три числа: N – количество занятых мест в зале (целое положительное число, не превышающее 10 000), M – количество рядов (целое положительное число, не превышающее 100 000) и K – количество мест в каждом ряду (целое положительное число, не превышающее 100 000). В следующих N строках находятся пары натуральных чисел: номер ряда и номер места занятого кресла соответственно (первое число не превышает значения M, а второе – K).
Выходные данные
Два целых положительных числа: наибольший номер ряда и наименьший номер места в найденной паре кресел.
Типовой пример организации данных во входном файле
7 7 8
1 1
6 6
5 5
6 7
4 4
2 2
3 3
При таких исходных данных ответом является пара чисел 5 и 6. Условию задачи удовлетворяют места 6 и 7 в ряду 5: перед креслами 6 и 7 нет занятых мест и это первая из двух возможных пар в этом ряду. В рядах 6 и 7 искомую пару найти нельзя.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2603. Основная волна
Отбор кандидатов в матросы происходит по сумме баллов трех экзаменов. На заранее известное количество мест отбираются кандидаты, набравшие большую сумму баллов по результатам трех экзаменов. Все кандидаты, набравшие определенную сумму баллов или больше, зачисляются на имеющиеся места. Такой балл называется проходным. Если после заполнения имеющихся мест кандидатами с проходным баллом остаются незаполненные места, но кандидатов, набравших следующую сумму баллов, больше, чем вакантных мест, набранная этими кандидатами сумма баллов называется полупроходным баллом. Из числа кандидатов, набравших полупроходной балл, на имеющиеся места принимаются кандидаты, имеющие более высокий балл за собеседование, а при равенстве баллов за собеседование – приоритет имеют кандидаты с наименьшими ID.
Для данного множества кандидатов следует определить ID последнего кандидата с набранным проходным баллом, а также каково количество кандидатов, набравших полупроходной балл.
Входные данные
В первой строке входного файла находится два числа N – количество кандидатов (натуральное число, не превышающее 1000) и S – количество имеющихся мест. Каждая из следующих N строк содержит пять чисел: ID кандидата (натуральное число, не превышающее 10 000), соответственно три оценки по экзаменам (все числа целые неотрицательные, не превышающие 100) и балл за собеседование (целое неотрицательное число, не превышающее 10).
Запишите в ответе два целых числа: сначала ID последнего кандидата с набранным проходным баллом, а затем количество кандидатов, набравшие полупроходной балл.
Типовой пример организации данных во входном файле
6 3
1 90 90 90 10
3 60 70 80 8
5 63 60 90 6
8 50 80 100 4
4 40 95 80 7
11 80 63 72 6
При таких входных данных проходной балл равен 230, полупроходной 215, на оставшееся одно место будет назначен кандидат, набравший в сумме 215 баллов и получивший по собеседованию 7 баллов. Ответ для приведённого примера: 8 2
Скачать файл: Файл
№ 2604. Демоверсия
Во время сессии студенты сдают 4 экзамена, за каждый из которых можно получить от 2 до 5 баллов. Студенты, получившие хотя бы одну «двойку», считаются не сдавшими сессию. Результаты сессии публикуются в виде рейтингового списка, в котором сначала указаны идентификационные номера студентов (ID), сдавших сессию, в порядке убывания среднего балла за сессию, а в случае равенства средних баллов – в порядке возрастания ID.
Затем располагаются ID студентов, не сдавших сессию: сначала – получивших одну «двойку», затем – две «двойки», потом ID студентов
с тремя «двойками» и, наконец, ID студентов, получивших по 2 балла за каждый из экзаменов. Если студенты имеют одинаковое количество «двоек», то их ID в рейтинге располагаются в порядке возрастания.
Повышенную стипендию получают студенты, занявшие в рейтинговом списке первые 25 % мест, при условии отсутствия у них «двоек». Гарантируется, что без «двоек» сессию сдали не менее 25 % студентов.
Найдите ID студента, который занимает последнее место среди студентов с повышенной стипендией, а также ID первого в рейтинговом списке студента, который имеет более двух «двоек».
В ответе запишите два целых положительных числа: сначала ID студента, который занимает последнее место среди студентов с повышенной стипендией, затем ID первого в рейтинговом списке студента, который имеет более двух «двоек».
Входные данные
В первой строке входного файла находится число N, обозначающее количество студентов (целое положительное число, не превышающее 10 000). Каждая из следующих N строк содержит 5 чисел через пробел: ID студента (целое положительное число, не превышающее 100 000) и четыре оценки, полученные им за сессию. Гарантируется, что общее число студентов N кратно 4 и хотя бы один студент имеет более двух «двоек». Во входном файле все ID различны.
Выходные данные
Два натуральных числа: искомые ID студентов в порядке, указанном в условии задачи.
Типовой пример организации данных во входном файле
8
4 4 4 4 4
7 5 5 5 2
10 3 4 4 5
1 4 4 4 3
6 3 5 5 3
2 2 2 2 2
13 2 2 2 3
3 3 3 3 3
При таких исходных данных рейтинговый список ID имеет вид: 4 6 10 1 3 7 13 2. Ответ: 6 13.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2605. Основная волна
В супермаркете проводится акция «каждый девятый товар бесплатно». Покупатель, чтобы максимально использовать условие акции, разделил все товары на ленте на группы, по девять товаров в каждой. За каждую группу он собирался заплатить отдельным чеком. В каждой группе из девяти товаров самый дорогой он поместил на девятое место. Однако выяснилось, что программа для кассового аппарата не учитывает расположения товаров на ленте и сортирует цены товаров в чеке таким образом, чтобы стоимость покупки была максимально возможной.
Тогда покупатель разместил товары по-другому.
Входные данные
В первой строке входного файла находится число N — количество товаров, которые планирует приобрести покупатель (натуральное число, не превышающее 10 000). В следующих N строках находятся цены товаров, которые выбрал покупатель (все числа натуральные, не превышающие 10 000, каждое — в отдельной строке).
Цены товаров указаны в произвольном порядке.
Запишите в ответе два целых числа: сначала минимальную цену, которую планировал заплатить покупатель изначально, если бы бесплатным был 9-й товар в любой покупке, состоящей из 9 предметов. Затем запишите цену, которую он заплатил. Покупатель делит товары на группы наиболее выгодным для себя способом.
Типовой пример организации данных во входном файле
4
80
50
30
40
При таких исходных данных, если каждый третий товар бесплатно, предполагаемая и действительная суммы равны 120 и 160.
Скачать файл: Файл
№ 2606. Основная волна
При онлайн-покупке билета на концерт известно, какие места в зале уже заняты. Необходимо купить два билета на такие соседние места
в одном ряду, чтобы перед ними все кресла с такими же номерами были свободны, а ряд находился как можно дальше от сцены. Если в этом ряду таких пар мест несколько, найдите пару с наибольшими номерами. В ответе запишите два целых числа: искомый номер ряда и наибольший номер места в найденной паре. Нумерация рядов и мест ведётся с 1. Гарантируется, что хотя бы одна такая пара в зале есть.
Входные данные
В первой строке входного файла находятся три числа: N — количество занятых мест в зале (целое положительное число, не превышающее 10000), М — количество рядов (целое положительное число, не превышающее 100 000) и К — количество, мест в каждом ряду (целое положительное число, не превышающее 100 000). В следующих N строках находятся пары натуральных чисел: номер ряда и номер места занятого кресла соответственно (первое число не превышает значения М, а второе — К).
Выходные данные
Два целых положительных числа: наибольший номер ряда и наибольший номер места в найденной паре кресел.
Типовой пример организации данных во входном файле
7 7 8
1 1
6 6
5 5
6 7
4 4
2 2
3 3
При таких исходных данных ответом является пара чисел 5 и 8. Условию задачи удовлетворяют места 7 и 8 в ряду 5: перед креслами 7 и 8 нет занятых мест и это последняя из двух возможных пар в этом ряду. В рядах 6 и 7 искомую пару найти нельзя.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2607. Открытый вариант
В кондитерской есть N круглых форм для коржей. Специализация кондитерской – многоярусные торты, в которых диаметр каждого верхнего коржа меньше диаметра предыдущего. Один корж можно поместить на другой, если его диаметр хотя бы на 4 единицы меньше диаметра другого коржа. Определите наибольшее количество коржей, которое можно использовать для создания многоярусного торта, и максимально возможный диаметр самого маленького коржа.
Входные данные
В первой строке входного файла находится число N – количество форм для коржей в кондитерской (натуральное число, не превышающее 10 000). В следующих N строках находятся значения диаметров форм для коржей (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое – в отдельной строке. Диаметр формы равен диаметру коржа, который выпекается в этой в форме.
Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее количество коржей, которое можно использовать для создания одного многоярусного торта, затем – максимально возможный диаметр самого маленького коржа в таком торте.
Типовой пример организации данных во входном файле
5
43
40
32
40
30
Пример входного файла приведён для пяти коржей и случая, когда минимальная допустимая разница между диаметрами коржей, подходящих для изготовления многоярусного торта, составляет 3 единицы. При таких исходных данных условию задачи удовлетворяют наборы коржей с диаметрами 30, 40 и 43 или 32, 40 и 43 соответственно, т.е. количество коржей равно 3, а максимально возможный диаметр самого маленького коржа равен 32.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Скачать файл: Файл
№ 2608. Основная волна
В магазине продаётся N товаров нескольких артикулов. Товары одного артикула имеют одинаковую цену. Учёт товаров ведётся поштучно, для каждой единицы товара известен её текущий статус (продана или нет). Товары разделены на две категории: дорогие и дешёвые. Дорогими считаются товары, цена на которые превышает среднюю цену (среднее арифметическое) всех товаров в базе данных магазина без учёта их текущего статуса, остальные товары считаются дешёвыми.
Лидером продаж называется товар с таким артикулом, наибольшее количество единиц которого продано. Лидер продаж выбирается среди дорогих товаров, а если продано одинаковое количество дорогих товаров с разными артикулами, лидером выбирается товар с наибольшей ценой. Если и таких товаров несколько, лидер продаж — тот из них, которого осталось меньше всего.
Найдите суммарную выручку магазина от реализации товара — лидера продаж, а также оставшееся количество товара этого артикула.
Входные данные
В первой строке входного файла находится число N — количество товаров в базе данных магазина (натуральное число, не превышающее 10 000). В каждой из следующих N строк находится три числа, разделённых пробелом: артикул товара (натуральное число, не превышающее 100 000), его цена (натуральное число, не превышающее 10 000) и статус (0, если товар уже продан, и 1, если ещё не продан).
Выходные данные
Два числа: сумма выручки от реализации товара — лидера продаж, а также количество товара этого артикула, оставшееся в наличии.
Типовой пример организации данных во входном файле
8
10 100 1
3 10 0
10 100 0
2 10 1
10 100 0
3 10 1
11 100 0
1 200 0
При таких исходных данных дорогими являются товары стоимостью 100 и 200 рублей. Больше всего было продано товара вида 10. В продаже остался один такой товар. Условию задачи удовлетворяет ответ 200 1.
Скачать файл: Файл
№ 2609. Демоверсия
Входной файл содержит сведения о заявках на проведение мероприятий в конференц-зале. В каждой заявке указаны время начала и время окончания мероприятия (в минутах от начала суток). Если время начала одного мероприятия меньше времени окончания другого, то провести можно только одно из них. Если время окончания одного мероприятия совпадает со временем начала другого, то провести можно оба. Определите, какое максимальное количество мероприятий можно провести в конференц-зале и каков при этом максимально возможный перерыв между двумя последними мероприятиями.
Входные данные
В первой строке входного файла находится натуральное число N (N ≤ 1000) – количество заявок на проведение мероприятий. Следующие N строк содержат пары чисел, обозначающих время начала и время окончания мероприятий. Каждое из чисел натуральное, не превосходящее 1440.
Запишите в ответе два числа: максимальное количество мероприятий и самый длинный перерыв между двумя последними мероприятиями (в минутах).
Типовой пример организации данных во входном файле
5
10 150
100 120
131 170
150 180
120 130
При таких исходных данных можно провести максимум три мероприятия, например, мероприятия по заявкам 2, 3 и 5. Максимальный перерыв между двумя последними мероприятиями составит 20 мин., если состоятся мероприятия по заявкам 2, 4 и 5.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Скачать файл: Файл
№ 2610. Типовые варианты
Входной файл содержит сведения о мероприятиях, в которых приглашён участвовать директор фирмы. Для каждого мероприятия указаны время начала и длительность его проведения (в минутах от начала суток). Если время начала одного мероприятия меньше времени окончания другого, то руководитель может принять участие только в одном из них. Если время окончания одного мероприятия совпадает со временем начала другого, то руководитель может принять участие в обоих мероприятиях (очно и дистанционно). Определите, в каком максимальном количестве мероприятий может принять участие руководитель, и каков при этом максимально возможный перерыв между двумя последними мероприятиями.
Входные данные
В первой строке входного файла находится натуральное число N (N <= 1000) — количество заявок на проведение мероприятий. Следующие N строк содержат пары чисел, обозначающие время начала и длительность мероприятий. Каждое из чисел натуральное, не превосходящее 1440. Запишите в ответе два числа: максимальное количество мероприятий и самый длинный перерыв между двумя последними мероприятиями (в минутах)
Типовой пример организации данных во входном файле:
5
20 120
90 20
147 43
150 30
120 20
При таких исходных данных можно провести максимум 3 мероприятия, например, мероприятия по заявкам 2, 3 и 5. Максимальный перерыв между двумя последними мероприятиями составит 10 мин., если состоятся мероприятия по заявкам 2, 4 и 5.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Скачать файл: Файл
№ 2611. ЕГКР
В банке дистанционной проверяющей системы имеется более 100 000 заданий. Все задачи пронумерованы начиная с единицы. Эти задания в течение учебного периода решают участники различных курсов. Каждому студенту при регистрации присваивается уникальный идентификатор – натуральное число, не превышающее 1 000 000. Студент может сдать несколько различных правильных решений одной задачи, при этом в зачёт идёт только одно из них.
Преподаватель сделал выгрузку результатов за некоторый период времени и выбрал студента, который решил наибольшее количество
задач из банка через одну (одну решил, следующую нет и т.д.).
Определите идентификационный номер студента, который решил наибольшее количество задач через одну, и количество решённых им задач. Если несколько студентов решили одинаковое максимальное количество задач, то укажите студента с наименьшим идентификационным номером.
Входные данные
В первой строке входного файла находится число N – количество зачтённых решений (натуральное число, не превышающее 60 000) за некоторый период времени. Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 1 000 000: идентификатор студента и номер правильно решённой задачи.
Выходные данные
Два целых неотрицательных числа: наименьший идентификационный номер студента и наибольшее количество успешно решённых задач через одну.
Типовой пример организации входных данных
9
40 3
60 33
60 33
50 124
50 126
50 128
40 4
50 72
50 126
Для приведённого примера студент с идентификационным номером 50 решил наибольшее количество задач через одну (3 задачи).
Ответом является пара чисел: 50; 3.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Скачать файл: Файл
№ 2612. Открытый вариант
В магазине для упаковки подарков есть N кубических коробок. Самой интересной считается упаковка подарка по принципу матрёшки – подарок упаковывается в одну из коробок, та, в свою очередь, в другую коробку и т.д. Одну коробку можно поместить в другую, если длина её стороны хотя бы на 9 единиц меньше длины стороны другой коробки. Определите наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, и максимально возможную длину стороны самой маленькой из этих коробок. Размер подарка позволяет поместить его в самую маленькую коробку.
Входные данные
В первой строке входного файла находится число N – количество коробок в магазине (натуральное число, не превышающее 10 000). В следующих N строках находятся значения длин сторон коробок (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое – в отдельной строке.
Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, затем максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки в таком наборе.
Типовой пример организации данных во входном файле
5
43
40
32
40
30
Пример входного файла приведён для пяти коробок и случая, когда минимальная допустимая разница между длинами сторон
подходящих коробок составляет 3 единицы. При таких исходных данных условию задачи удовлетворяют наборы коробок с длинами сторон 30, 40 и 43 или 32, 40 и 43 соответственно, т.е. количество коробок равно 3, а длина стороны самой маленькой коробки равна 32.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Скачать файл: Файл
№ 2613. Типовые варианты
В тематическом парке для строительства арт-объектов используются однородные прямые круговые цилиндры с одинаковыми высотами; таких цилиндров заготовлено N штук. Руководством парка рабочим поставлена задача создать максимальной высоту пирамиду из поставленных друг на друга цилиндров, такую, чтобы каждый следующий цилиндр имел радиус основания не менее чем на 7 единиц меньше, чем предыдущий, чтобы у посетителей парка была возможность на образовавшиеся выступы помещать различные мелкие предметы.
Определите количество цилиндров, которые нужно использовать для создания такой пирамиды, и максимально возможный радиус основания цилиндра, которые будет находиться на вершине такой пирамиды.
Входные данные
В первой строке входного файла находится число N – количество цилиндров (натуральное число, не превышающее 10 000). В следующих N строках находятся значения длин радиусов имеющих цилиндров (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое – в отдельной строке.
Запишите в ответе два целых числа: сначала количество цилиндров, которое необходимо использовать для строительства пирамиды максимальной высоты, затем максимальную длину радиуса цилиндра, который можно поместить на вершину такой пирамиды.
Типовой пример организации данных во входном файле
5
53
50
42
50
40
Пример входного файла приведён для пяти цилиндров и случая, когда минимальная допустимая разница между длинами двух последовательно идущих цилиндров в пирамиде составляет 3 единицы.
При таких исходных данных условию задачи удовлетворяют цилиндры с длинами радиусов оснований 40, 50 и 53 или 42, 50 и 53, соответственно, т.е. количество цилиндров равно 3, а радиус верхнего цилиндра составляет 42.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Скачать файл: Файл
№ 2700. ЕГКР
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2 вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=11, W=11 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 100.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=13, W=13 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения , затем абсолютное значение целой части произведения Py×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2701. Открытый вариант
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2 вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=11, W=11 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 100.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=13, W=13 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения , затем абсолютное значение целой части произведения Py×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2702. Демоверсия
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2 вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 100.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения , затем абсолютное значение целой части произведения Py×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2703. ЕГКР
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2 вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=6 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 100.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения , затем абсолютное значение целой части произведения Py×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2704. Апробация
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2 вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=6 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 100.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=9, W=9 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения , затем абсолютное значение целой части произведения Py×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2705. Досрочная волна
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2 вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=11, W=11 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 100.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=13, W=13 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения , затем абсолютное значение целой части произведения Py×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2706. Авторские варианты
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри дуги окружности, причём эти дуги окружностей между собой не пересекаются.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров секторов.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра.
Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2 вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата X, затем координата Y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 9 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения , затем абсолютное значение целой части произведения Py×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2707. Авторские варианты
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри дуги окружности, причём эти дуги окружностей между собой не пересекаются.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров секторов.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра.
Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2 вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата X, затем координата Y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 9 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения , затем абсолютное значение целой части произведения Py×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2708. Авторские варианты
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри эллипса, причём эти эллипсы между собой не пересекаются.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров секторов.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра.
Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах трёх кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата X, затем координата Y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах пяти кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 5 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения Px×10 000, затем абсолютное значение целой части произведения Py×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2709. Авторские варианты
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри эллипса, причём эти эллипсы между собой не пересекаются.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров секторов.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра.
Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах трёх кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата X, затем координата Y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах пяти кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 5 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: – абсциссу центра кластера с наименьшим числом точек, и Py – ординату центра кластера с наибольшим числом точек.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения Px×10 000, затем абсолютное значение целой части произведения Py×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2710. Авторские варианты
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри окружности, причём эти окружности между собой не пересекаются.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров секторов.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра.
Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле:
Выбросами будем называть те звёзды, которые имеют менее 5 соседних звёзд в радиусе единичной окружности. В дальнейших расчётах выбросы не учитываются.
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата X, затем координата Y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 100.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 1 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения Px×10 000, затем абсолютное значение целой части произведения Py×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл
№ 2711. Типовые варианты
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадратов не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2 вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 100.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения , затем абсолютное значение целой части произведения Py×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Скачать файл: Файл