№ 704. Авторские варианты - ЕГЭ по информатике

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1280×720 пикселей. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по 69 штук, затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 245760 байт/с. Каково минимальное возможное количество цветов в палитре изображения, если на передачу одного пакета отводится более 270 секунд?
В ответе запишите целое число.

Ответ
Пояснение
Python

257

Сначала найдем вес одного пакета при помощи формулы Vп = q · t. А также обратим внимание, что скорость передачи дана в байтах в секунду, поэтому переведем в минимальные единицы измерения: Vп = 245 760 · 8 · 270 = 530 841 600 бит

Т.к. в одном пакете 69 изображений, объём одного изображения: V1 = Vп / 69 = 530 841 600 / 69 = 7 693 356.5 = 7 693 357 бит (т.к. отводится более 270 секунд)

Теперь узнаем вес одного пикселя, чтобы определить размер палитры. Вес одного пикселя (i) выведем из формулы V1 = h · w · i — следовательно формула: i = V1 / (h · w) = 7 693 357 / (1280 · 720) = 8.3 = 9 бит (т.к. отводится более 270 секунд)

Размер палитры при 9 битах будет составлять 512 цветов (2 в степени 9), но т.к. нас просят минимальное количество цветов, то ответ 257

from math import ceil

V_69 = 245_760 * 8 * 270
V_1 = V_69 / 69
i = ceil(V_1 / (1280 * 720))
print(2 ** (i - 1) + 1)