Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в три раза. Для того, чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 127. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах находится 127 камней или больше.
В начальный момент в первой куче было 2 камня, во второй куче — S камней; 1 ≤ S ≤ 122.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Задание 20
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.
Правильный ответ:
Ответ на 19: 14
Ответ на 20: 39 40
Ответ на 21: 38
Входной файл содержит сведения о заявках на заправку грузовиков на станции обслуживания. В каждой заявке указаны время начала заправки грузовика и объем топлива, который необходимо залить в бак. Наполнение бака десятью литрами топлива занимает одну минуту, двадцатью литрами — две минуты и т.д. Если бак необходимо заполнить объемом топлива, некратным десяти, то считаем, что станция занята полную минуту. Если станция заправки занята одним грузовиком, то другие грузовики не могут заехать на станцию. Если время прибытия грузовика выпадает на период, когда станция занята, менеджер отклоняет заявку. Если время прибытия грузовика совпадает со временем окончания заправки, то прибывший грузовик может начать заправляться с минуты своего прибытия. Определите, какое максимальное количество грузовиков можно обслужить на станции и каков максимальный объем залитого топлива.
Входные данные
В первой строке входного файла находится натуральное число N (N ≤ 1000) – количество заявок на заправку. Следующие N строк содержат пары чисел, обозначающих время прибытия грузовика и объем топлива. Каждое из чисел натуральное, не превосходящее 1440.
Запишите в ответе два числа: максимальное количество грузовиков, которые можно обслужить, и максимальный объем залитого топлива (в литрах).
Типовой пример организации данных во входном файле 5
20 876
100 350
131 140
150 310
120 200
При таких исходных данных можно заправить максимум три грузовика, например 1, 4, 5. Максимальный объем топлива — 1386.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Текстовый файл состоит из букв латинского алфавита, символов точки «.» и символов пробела. Определите максимальное количество символов в непрерывной последовательности, которая является корректно записанным предложением.
В корректно записанном предложении выполняются все условия:
— предложение должно начинаться с заглавной буквы;
— предложение должно оканчиваться точкой, которая в предложении единственная и перед которой нет пробела;
— слова в предложении должны состоять из произвольных комбинаций букв, но при этом только первое слово в предложении может содержать заглавную букву;
— слова в предложении должны разделяться символом пробела, два пробела стоять рядом в предложении не могут;
— предложения должны разделяться символом пробела.
Например, этим условиям удовлетворяет такое предложение: «Lorem ipsum dolores.»
Текстовый файл состоит из букв латинского алфавита, символов точки «.» и символов пробела. Определите максимальное количество символов в непрерывной последовательности, которая является корректно записанным предложением.
В корректно записанном предложении выполняются все условия:
— предложение должно начинаться с заглавной буквы;
— предложение должно оканчиваться точкой, которая в предложении единственная и перед которой нет пробела;
— слова в предложении должны состоять из произвольных комбинаций букв, но при этом только первая буква каждого слова может быть заглавной;
— слова в предложении должны разделяться символом пробела, два пробела стоять рядом в предложении не могут;
— предложения должны разделяться символом пробела.
Например, этим условиям удовлетворяет такое предложение: «Lorem Ipsum dolores.»
В ответе укажите количество символов в предложении, не учитывая символ точки.
Текстовый файл состоит из букв латинского алфавита, символов точки «.» и символов пробела. Определите максимальное количество символов в непрерывной последовательности, которая является корректно записанным предложением.
В корректно записанном предложении выполняются все условия:
— предложение должно начинаться с заглавной буквы;
— предложение должно оканчиваться точкой, которая в предложении единственная и перед которой нет пробела;
— слова в предложении должны состоять из произвольных комбинаций букв, но при этом только первая буква каждого слова может быть заглавной;
— слова в предложении должны разделяться символом пробела, два пробела стоять рядом в предложении не могут;
— предложения должны разделяться символом пробела.
Например, этим условиям удовлетворяет такое предложение: «Lorem Ipsum dolores.»
В ответе укажите количество символов в предложении, не учитывая символ точки.
Текстовый файл состоит из десятичных цифр, знаков «+» и «*» (сложения и умножения).
Определите максимальное количество символов в непрерывной последовательности, являющейся корректным арифметическим выражением с целыми неотрицательными числами, кратными двум. В этом выражении никакие два знака арифметических операций не стоят рядом, порядок действий определяется по правилам математики. В записи чисел отсутствуют незначащие (ведущие) нули.
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.
Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение максимального количества процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно, а время окончания работы каждого процесса минимально.
Типовой пример организации данных в файле
ID процесса B
Время выполнения процесса B (мс)
ID процесса(-ов) A
101
4
0
102
3
0
103
1
101; 102
104
7
103
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх – в соседнюю верхнюю.
Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и сверху ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую верхнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в конечную клетку маршрута.
В ответе укажите два числа – сначала минимальную сумму, затем максимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы по модулю не превышают 100000 включительно.
Определите количество троек элементов последовательности, в которых хотя бы один элемент оканчивается на 19 и является пятизначным числом, а сумма всех элементов больше квадрата минимального элемента последовательности, оканчивающегося на 19 и являющегося трёхзначным числом.
В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
Пусть М – разность максимального и минимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей нет, то считаем значение М равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 300 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых М оканчивается на 6.
В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения М.
Например, для числа 20 М = 10 — 2 = 8.
Попробуйте сбросить фильтры или поискать по другому ключу.
Прокрутите для загрузки ещё
Конец списка
Мы используем файлы cookie. Необходимые обеспечивают работу сайта: корзину и вход в личный кабинет. С вашего согласия мы также используем сервис Яндекс Метрика, чтобы анализировать посещаемость и улучшать сайт.
Подробнее — в политике конфиденциальности.
