Задание 6 ЕГЭ информатика: № 6031. ФИПИ 2025

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 90 Повтори 7 [Направо 45 Вперёд 11 Направо 45].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

import math as m
from turtle import *

# Базовая настройка
tracer(0)  # Отключаем анимацию

# Переменные
angles = []  # Углы
coords = []  # Координаты вершин
count = 0  # Подсчет количества точек


# --- Начало алгоритма ---
for i in range(7):
    rt(45)
    if i < 4:
        angles.append(heading())
        coords.append((xcor(), ycor()))
    fd(11)
    rt(45)


# --- конец алгоритма ---

# k - коэф. ур-я прямой - тангенс угла наклона
k_1 = round(m.tan(m.radians(angles[0])), 8)
k_2 = round(m.tan(m.radians(angles[1])), 8)

# y=kx+b => b = y-kx
# сколько прямых, столько и b
b_1 = coords[0][1] - k_1 * coords[0][0]
b_2 = coords[1][1] - k_2 * coords[1][0]
b_3 = coords[2][1] - k_1 * coords[2][0]
b_4 = coords[3][1] - k_2 * coords[3][0]

# Ищем крайние точки
def get_min_max_coordinates(coordinates):
    min_x = m.floor(min(x for x, _ in coordinates))
    max_x = m.ceil(max(x for x, _ in coordinates))
    min_y = m.floor(min(y for _, y in coordinates))
    max_y = m.ceil(max(y for _, y in coordinates))
    return min_x, max_x, min_y, max_y


ranges = get_min_max_coordinates(coords)


for x in range(ranges[0], ranges[1]):
    for y in range(ranges[2], ranges[3]):
        if k_1 * x + b_3 < y < k_1 * x + b_1 and 
                k_2 * x + b_2 < y < (k_2 * x + b_4 - 1): # СМ. ПОЯСНЕНИЕ!
            count += 1

print(count)

Рекомендуемые статьи