ЕГЭ, ОГЭ, программирование и робототехника в Калининграде

Тренажёр ЕГЭ по информатике: задания с решениями

№ 24015. Основная волна

Текстовый файл состоит из десятичных цифр, знаков «+» и «*» (сложения и умножения).

Определите максимальное количество символов в непрерывной последовательности, являющейся корректным арифметическим выражением с целыми неотрицательными числами (без знака), значение которого равно нулю. В этом выражении никакие два знака арифметических операций не стоят рядом, порядок действий определяется по правилам математики. В записи чисел отсутствуют незначащие (ведущие) нули.

В ответе укажите количество символов.

№ 25017. Основная волна

Пусть М — сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение М считается равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 5 400 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых М больше 60 000 и является палиндромом, т.е. одинаково читается слева направо и справа налево

В ответе запишите в первом столбце таблицы первые  пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения М.
Например, для числа 298 M = 2 + 149 = 151.

№ 15025. ЕГКР

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (78125 ≠ y + 4x) ∨ (A > x) ∧ (A > y) истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых положительных х и у?

№ 6216. Авторская задача

Исполнитель Чертёжник действует на плоскости с декартовой системой координат, в которой единица длины по каждой из осей соответствует одному сантиметру. В начальный момент Чертёжник находится в начале координат, перо опущено. При опущенном пере Чертёжник оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя.

У исполнителя существует 3 команды: Поднять перо, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить перо, означающая переход в режим рисования; Сместиться x, y (где x, y — целые числа), вызывающая перемещение Чертёжника из текущего положения в точку с координатами x, y.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сместиться 77, 189
Опустить перо
Сместиться 288, 60
Сместиться 258, -130
Сместиться 0, -200
Сместиться -170, -78
Сместиться -118, 122
Сместиться 77, 189

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

№ 6212. Авторская задача

Исполнитель Чертёжник действует на плоскости с декартовой системой координат, в которой единица длины по каждой из осей соответствует одному сантиметру. В начальный момент Чертёжник находится в начале координат, перо опущено. При опущенном пере Чертёжник оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя.

У исполнителя существует 3 команды: Поднять перо, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить перо, означающая переход в режим рисования; Сместиться x, y (где x, y — целые числа), вызывающая перемещение Чертёжника из текущего положения в точку с координатами x, y.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сместиться 20, 40
Опустить перо
Сместиться 40, 60
Сместиться 80, 68
Сместиться 90, 40
Сместиться 40, 20
Сместиться 20, 40
Поднять перо
Сместиться 44, 76
Опустить перо
Сместиться 74, 76
Сместиться 74, 24
Сместиться 44, 16
Сместиться 44, 76

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями. Точки на линии учитывать не следует.

№ 6211. Авторская задача

Исполнитель Чертёжник действует на плоскости с декартовой системой координат, в которой единица длины по каждой из осей соответствует одному сантиметру. В начальный момент Чертёжник находится в начале координат, перо опущено. При опущенном пере Чертёжник оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя.

У исполнителя существует 3 команды: Поднять перо, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить перо, означающая переход в режим рисования; Сместиться x, y (где x, y — целые числа), вызывающая перемещение Чертёжника из текущего положения в точку с координатами x, y.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сместиться 10, 20
Опустить перо
Сместиться 40, 60
Сместиться 80, 76
Сместиться 140, 64
Сместиться 120, 20
Сместиться 80, 0
Сместиться 10, 20

Определите наибольший внутренний угол фигуры, ограниченной заданными алгоритмом линиями. В ответ дайте только целое число, отбросив дробную часть. Единицы измерения указывать не нужно.

№ 6202. Авторская задача

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Налево 17 Повтори 31 [Вперёд 37 Направо 60 Вперёд 26 Направо 60]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

№ 6201. Авторская задача

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 13 Повтори 13 [Вперёд 59 Направо 120]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

№ 6013. Основная волна 2023

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая перемещение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда 1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 90
Повтори 3 [Направо 45 Вперёд 10 Направо 45]
Направо 315 Вперёд 10
Повтори 2 [Направо 90 Вперёд 10]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Конец списка