№ 8042. Резервная волна 2025

Все пятибуквенные слова, составленные из букв А,Л,Г,О,Р,И,Т,М записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. AAAAA
2. ААААГ
3. ААААИ
4. AAAAЛ
5. AAAAМ
6. AAAAО
Определите, под каким номером этом списке стоит последнее слово с четным номером, которые не начинается с букв Т или Р и при этом содержит в своей записи не менее двух букв И.
Примечание. Слово — последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.