Задание 5 ЕГЭ информатика: № 5041. Резервная волна 2025

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

Строится троичная запись числа N.
Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
- если число N делится на 3, то слева к двоичной записи числа N приписывается «1», а справа «02»;
- если число N на 3 не делится, то остаток от деления на 3 умножается на 4, переводится в троичную запись и дописывается в конец полученной ранее двоичной записи числа N.
  Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 11₁₀ = 102₃ результатом является число 10222₃ = 107₁₀, а для исходного числа 12₁₀ = 110₃ это число 111002₃ = 353₁₀

Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 100.

def to_ternary(num):
    result = ''
    while num:
        result += str(num % 3)
        num //= 3
    return result[::-1]


for N in range(1, 20)[::-1]:
    N_tern = to_ternary(N)
    remainder = N % 3
    if remainder == 0:
        N_tern = '1' + N_tern + '02'
    else:
        N_tern += to_ternary(remainder * 4)
    R = int(N_tern, 3)
    if R < 100:
        print(N)
        break

Рекомендуемые статьи