ЕГЭ, ОГЭ, программирование и робототехника в Калининграде

Тренажёр ЕГЭ по информатике: задания с решениями

№ 24017. Досрочная волна

Текстовый файл состоит не более, чем из 1 200 000 прописных символов латинского алфавита.

Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых любые два символа из набора Q, R, S в различных комбинациях (с учётом повторений) не стоят рядом.

№ 24012. Основная волна

Текстовый файл состоит из символов, обозначающих заглавные буквы латинского алфавита и цифры от 1 до 9 включительно.

Определите в прилагаемом файле максимальное количество идущих подряд символов, которые могут представлять запись числа в шестнадцатеричной системе счисления.

Примечание. Цифры, числовое значение которых превышает 9, обозначены латинскими буквами, начиная с буквы А.

№ 17003. ЕГКР

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от —100 000 до 100 000 включительно.

Определите количество троек элементов последовательности, в которых хотя бы один из трёх элементов оканчивается на 3, а сумма элементов тройки не больше максимального элемента последовательности, являющегося пятизначным числом, которое оканчивается на 3.

В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

№ 15004. ЕГКР

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4.

Для какого наибольшего целого положительного числа А логическое выражение (x & А = 0) ∨ ¬(x & 37 = 0) ∨ ¬(x & 12 = 0) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом значении переменной х?

№ 15005. Досрочная волна

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А логическое выражение x & 39 = 0 ∨ (x & 11 = 0 → ¬(x & А = 0)) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной х?

№ 16001. ЕГКР

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n)=1 при n≤ 3;
F(n)=(n+3) × F(n-2), если n>3

Чему равно значение выражения F(2028)/ F(2024)?

№ 13015. ФИПИ 2023

Исполнитель преобразует число на экране.У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Вычти 1
2. Найди целую часть от деления на 2

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2.

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 30 результатом является число 1, и при этом траектория вычислений содержит число 9?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы 122 при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 9, 4, 2.

№ 13021. Основная волна 2023

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

А. Вычесть 1
В. Вычесть 3
С. Найти целую часть от деления на 2

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является число 3, при этом траектория вычислений не содержит числа 7 и содержит 10?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы СВА при исходном числе 13 траектория будет состоять из чисел 6, 3, 2.

№ 11021. Основная волна 2023

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используются прописные и строчные буквы латинского алфавита, т.е. всего 52 различных символа. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в Кбайтах), необходимый для хранения данных о 65 536 пользователях. В ответе запишите только целое число — количество Кбайт.

№ 9018. Основная волна 2023

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите сумму всех чисел в строке таблицы с наименьшим номером, для чисел которой выполнены оба условия:

— в строке есть два числа, каждое из которых повторяется дважды, остальные три числа различны;
 — максимальное число строки не повторяется.

В ответе запишите только число.

Прокрутите для загрузки ещё