№ 13016. Досрочная волна 2023

Исполнитель Аллегро преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

A. Прибавить 1
B. Прибавить 2
C. Умножить на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число на 2, третья умножает его на 3.

Программа для исполнителя Аллегро – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 18 и при этом траектория вычислений содержит число 8, но не содержит число 13?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы ABC при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 30.