9.1

Задание 9 ЕГЭ по информатике нацелено на проверку умений обрабатывать числовую информацию в электронных таблицах. В таких заданиях вам даётся файл электронной таблицы, представленной строками с несколькими числами. Зачастую требуется найти количество строк такой таблицы, удовлетворяющих заданному условию.

В целом, для заданий данного типа ну существует какого-то особого алгоритма решения. Все, что от вас требуется — внимательно прочитать условие и выполнить заданные вычисления для каждой строки таблицы. Для верного ответа чаще всего необходимо лишь посчитать количество строк, результат которых будет удовлетворять условию.

Количество условий

Прежде, чем перейти к решению задания 9 давайте разберемся с различными видами условий, которые нам предлагают авторы заданий ЕГЭ по информатике.

В самом простом варианте вам может быть дано только одно условие. Например, такое: «Определите количество строк таблицы, в которых сумма наибольшего и наименьшего чисел не больше суммы двух оставшихся».

Но гораздо чаще вам будут попадаться задания с двумя условиями. При чем, от вас могут потребовать как выполнение обоих условий, так и выполнение только одного или хотя бы одного из условий. Последние две формулировки могут запутать, так что давайте их поясним.

Формулировка «Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполняется только одно из условий» означает, что подходящими будут только те строки, в которых одно условие выполняется, а второе при этом не выполняется.

Распишем это утверждение в виде таблицы:

Первое условие Второе условие Результат
Не выполняется Не выполняется Не подходит
Не выполняется Выполняется Подходит
Выполняется Не выполняется Подходит
Выполняется Выполняется Не подходит

Теперь посмотрите внимательно на таблицу. Что-то она явно напоминает. Есть мы заменим слова «выполняется» и «не выполняется» на логические значения 1 и 0, то получим таблицу истинности для исключающего ИЛИ.

И вторая формулировка «Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнено хотя бы одно из условий». То есть в таком случае, нам достаточно, чтобы любое из условий, или они оба, выполнялись. Единственный случай, при котором мы не будет учитывать строку — когда не выполняется ни одно из условий. Также распишем это в виде таблицы, только теперь сразу будем использовать значение 1, если условие выполняется и 0 — если не выполняется.

Первое условие Второе условие Результат
"0" "0" "0"
"0" "1" "1"
"1" "0" "1"
"1" "1" "1"

А это уже таблица истинности для логической функции ИЛИ (дизъюнкции).

Давайте аналогичным образом найдем логическую функцию и для самой первой формулировки: «Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия». Если требуется обязательное выполнение обоих условий, то сразу на ум приходит логическая функция И (конъюнкция), которая возвращает истинное значение только когда оба переданных значения также истинны.

Давайте сделаем вывод по формулировкам с несколькими условиями:

  1. Если требуется выполнение обоих условий — используем конъюнкцию (логическую функцию И)
  2. Если требуется выполнение хотя бы одного условия — используем дизъюнкцию (логическую функцию ИЛИ)
  3. Если требуется выполнение только одного условия — используем логическую функцию исключающее ИЛИ.

Значение для ответа

В большинстве заданий 9 ЕГЭ по информатике от вас требуют дать в ответ количество строк таблицы. Именно эту формулировку мы и рассматривали выше. Здесь мы должны получит результат выполнения первого условия в одном столбце, а второго — в другом. Это могут быть логические значения ЛОЖЬ или ИСТИНА или числа 0 и 1.

Тогда в третьем столбце записываем формулу с нужной логической функцией и проще всего тут будет передать логическую функцию в функцию ЕСЛИ(), которая вернет 1 для истинных значений логической функции и 0 для ложных. Почему именно 1 и 0? Для того, чтобы можно было подсчитать количество строк, просто сложив все значения в этом столбце.

Также в задании 9 вас могут попросить дать наибольший или наименьший номер строки, для которой выполняются условия. Все действия здесь будут аналогичны предыдущей формулировки, за исключением последнего: мы не будем складывать количество всех значений в итоговом столбце. В формулировке, где нужно найти номер строки мы применяем фильтр к итоговому столбцу, чтобы оставить только значения 1.

Далее, в зависимости от количества оставшихся значений можем просто посмотреть номер строки в таблице (он совпадает с номером строки в Excel).

Еще может потребоваться найти сумму всех чисел в строке таблицы с наибольшим или наименьшим номером, для которой выполняются условия. В таком случае мы также находим нужную строку по предыдущему алгоритму и складываем все значения в этой строке исходной таблицы функцией СУММ().

Давайте теперь перейдём к разбору решений заданий 9 ЕГЭ по информатике.

Алгоритм решения

Пример 1

Формулировка задания следующая:

«Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, в которых сумма наибольшего и наименьшего чисел не больше суммы двух оставшихся»

Откроем приложенный файл в редакторе электронных таблиц.

Задание 9 E 1

Самым практичным шагом здесь будет отсортировать значения в каждой строке по возрастанию. Для этого воспользуемся функцией НАИМЕНЬШИЙ(). В ячейке E1 пишем следующую формулу: =НАИМЕНЬШИЙ(A1:D1;1). Таким образом мы получаем первое наименьшее значение в диапазоне A1:D1. Далее в ячейках F1, G1 и H1 получим, соответственно, второе, третье и четвёртое наименьшие значения из первой строки таблицы, меняя второй аргумент в функции НАИМЕНЬШИЙ().

Растягиваем полученные значения вниз двойным щелчком по зелёному квадрату в правом нижнем углу выделенного диапазона (столбцы выделены оранжевым).

Задание 9 E 2

Теперь в ячейке I1 напишем формулу для проверки условия задания. Здесь будем использовать функцию ЕСЛИ(), которая вернёт 1, если сумма ячеек E1 и H1 больше суммы оставшихся F1 и G1. И также растягиваем её вниз (зелёный столбец).

Задание 9 E 3

Последним шагом нам остаётся посчитать количество единиц в столбце I. Можно либо посмотреть в правый нижний угол рабочего окна Excel, где выводится сумма диапазона, либо в ячейке рядом прописать такую формулу: =СУММ(I:I). Получаем ответ 15115.

Задание 9 E 4

Если вы максимально уверены в своих навыках, то можете попробовать сразу вывести столбец подходящих строк. Для этого в ячейке E1 можно прописать следующую массивную формулу:

=ЕСЛИ(СУММ(МАКС(A1:D1);МИН(A1:D1))<=(СУММ(A1:D1)-МАКС(A1:D1)-МИН(A1:D1));1;0)

И для получения ответа также суммируем все единицы в этом столбце.

Задание 9 E 5

Пример 2

Формулировка задания следующая:

«Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: 
– наибольшее из четырёх чисел меньше суммы трёх других; 
– среди четырёх чисел есть только одна пара равных чисел. 
В ответе запишите только число»

Открываем файл и видим следующую таблицу с натуральными числами.

Задание 9 E 6

Начнем с первого условия «наибольшее из четырёх чисел меньше суммы трёх других». Так же, как и в прошлом примере отсортируем значения. Но в этот раз сортировать будем по убыванию с помощью функции НАИБОЛЬШИЙ().

В ячейке E1 впишем такую формулу: =НАИБОЛЬШИЙ(A1:D1;1). И растягиваем её вправо, меняя второй аргумент, но не изменяя диапазон (можно закрепить буквы столбцов с помощью знака $). Как только растянули значение до столбца H, можем растягивать вниз, до конца таблицы.

Задание 9 E 7

Теперь проверим истинность условия. Впишем в ячейку I1 формулу:

=ЕСЛИ(E1<СУММ(F1:H1);1;0)

То есть здесь, если первое значение в отсортированном диапазоне меньше суммы трёх оставшихся, то возвращается единица, иначе — ноль. Растягиваем формулу вниз.

Задание 9 E 8

Переходим ко второму условию «среди четырёх чисел есть только одна пара равных чисел». Для начала здесь нужно посчитать сколько раз встречается каждое число в диапазоне. Воспользуемся функцией СЧЁТЕСЛИ(). Формула в J1 будет следующая:

=СЧЁТЕСЛИ($E1:$H1;E1)

Растягиваем формулу вправо и вниз и получаем 4 столбца, где для каждого числа из отсортированного диапазона указано количество вхождений.

Задание 9 E 9

Как теперь понять, что в строке есть только одна пара равных чисел? Если такая пара только одна, то значит каждое из этих двух чисел встречается в строке ровно два раза.

Задание 9 E 10

Значит теперь нужно посчитать сколько в каждой строке синего диапазона встречается двоек, и если их ровно две, то возвращаем значение ИСТИНА.

То есть в ячейке N1 будет такая формула:

=СЧЁТЕСЛИ(J1:M1;2)=2

Растягиваем вниз и получаем столбец для второго условия.

Задание 9 E 11

Теперь дело за малым, нужно посчитать сколько строк удовлетворяют обоим условиям. Для этого будем использовать функцию ЕСЛИ(), в которую передадим логическую функцию И(), принимающую значение из столбцов I и N.

Формула следующая:

=ЕСЛИ(И(I1;N1);1;0)

Растягиваем вниз и вычисляем количество единиц в столбце O. В итоге получаем ответ — 147.

Задание 9 E 12

Пример 3

Формулировка задания следующая:

«Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Найдите наибольший номер строки таблицы, для чисел которой выполнены оба условия:

– в строке есть одно число, которое повторяется трижды, остальные числа различны;
– количество чётных чисел превышает количество нечётных.

В ответе запишите только число»

Таблица у нас следующая:

Задание 9 E 13

Для начала, давайте узнаем, сколько раз повторяется каждое число в строке. Мы это уже делали в предыдущем примере. В ячейке H1 пропишем такую формулу:

=СЧЁТЕСЛИ($A1:$G1;A1)

И растягиваем вправо на 7 значений, а затем вниз до конца таблицы с данными.

Задание 9 E 14

Теперь надо понять, как найти именно ту строку, в которой одно число повторяется трижды, а остальные различны. Найдем подходящую строку и увидим следующее: у нас в строке, где указано количество повторений (оранжевая), должно быть три тройки и четыре единицы.

Задание 9 E 15

У нас есть два пути, по которым можно пойти, чтобы решить данную задачу. Во-первых, можем «в лоб» потребовать определённого количества троек и единиц так:

=И(СЧЁТЕСЛИ(H1:N1;3)=3;СЧЁТЕСЛИ(H1:N1;1)=4)

Во-вторых, можем пойти через произведение. Если нам нужно только три тройки, а остальные числа должны быть единицы, то можем просто вычислить произведение в диапазоне H1:N1. И если значение произведения будет равно 27, то данное условие выполняется. То есть можно использовать вот такую формулу:

=ПРОИЗВЕД(H1:N1)=27

Выбираем понравившуюся формулу и вписываем её в ячейку O1, затем растягивая её вниз до конца.

Задание 9 E 16

Теперь переходим ко второму условию. Здесь опять же есть несколько вариантов решения. Например, давайте здесь используем функцию для проверки числа на чётность — ЕЧЁТН(). Она будет возвращать значение ИСТИНА, только когда переданное число чётное.

Следовательно, в ячейку P1 вставляем формулу:

=ЕЧЁТН(A1)

И растягиваем её до V1, а затем вниз.

Задание 9 E 17

Теперь нужно определить, что чётных чисел в строке больше. Для этого можем посчитать количество значение ИСТИНА и потребовать, чтобы оно было больше или равно 4.

В ячейке W1 пишем такую формулу:

=СЧЁТЕСЛИ(P1:V1;ИСТИНА)>=4

Задание 9 E 18

Теперь сформируем последний столбец в этой таблице — применим функцию И() к значениям из столбца О и W. Так же, для простоты передадим эту функцию в ЕСЛИ(), чтобы на выходе получить столбец с единицами и нулями.

Формула будет такая: =ЕСЛИ(И(O1;W1);1;0)

Задание 9 E 19

Но это еще не всё. В этом задании требуется найти наибольший номер строки таблицы. Для этого нам необходимо применить фильтрацию к нашим значениям.

На ленте «Главная» находим инструмент «Фильтр» и применяем его к последнему столбцу.

Задание 9 E 20

Из всех значений оставляем только единицы.

Задание 9 E 21

Теперь находим последнюю строку и смотрим влево. Там и будет номер нужной строки. В этой задачи такой строкой является 15293.

Задание 9 E 22