ОСТАТ

В заданиях ЕГЭ по информатике порой требуется проверять числа на чётность. Из определения чётных чисел известно, что чётным называется такое число, которое делится на 2 без остатка.

Следовательно, надо проверить, что остаток от деления проверяемого на чётность числа на 2 равен нулю. Именно для получения остатка от деления в Excel используется функция ОСТАТ().

Синтаксис функции:

=ОСТАТ(число; делитель)

  • число — делимое, число, которое вы хотите разделить.
  • делитель — число, на которое выполняется деление.

Знак остатка зависит от знака делителя! Это правило соблюдается в языках программирования и в Excel в том числе.

Таким образом, при делении отрицательного числа на положительное, знак остатка будет также положительным.

Например, при делении -10 на 3 мы ожидаем получить частное 3 (3 х 3 = 9) и остаток -1. 

Но на деле, для избавления от отрицательного остатка, мы добавляем делитель 3 к остатку -1 и в ответе получим число 2.

Результаты целочисленного деления и взятия остатка от деления связаны следующим уравнением:

ДЕЛИМОЕ = ДЕЛИТЕЛЬ * РЕЗУЛЬТАТ ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО ДЕЛЕНИЯ + ОСТАТОК

Функция ОСТАТ() может быть выражена через функцию ЦЕЛОЕ():

ОСТАТ(ЧИСЛО, ДЕЛИТЕЛЬ) = ЧИСЛО - ДЕЛИТЕЛЬ * ЦЕЛОЕ(ЧИСЛО/ДЕЛИТЕЛЬ)

Проверим работу функции ОСТАТ() на следующих примерах.

ОСТАТ

В первом случае мы делим отрицательное число -10 на положительное 3. В результате получаем положительный остаток 2.

Во втором случае делимое 10 у нас положительное, а делитель -3 — отрицательный. Следовательно остаток также будет отрицательным -2.

В третьем случае показана формула для проверки числа на чётность. Поскольку у чётных чисел остаток равен нулю, то в функции ЕСЛИ() ложному условию (когда как раз остаток «0») соответствует строка «Чётное», а истинному — «Нечётное».